2. TROCEANDO CUADRADOS Y HEXÁGONOS.
a) Dado un cuadrado, lo cortamos con dos rectas para dividirlo en partes. ¿De cuántas maneras diferentes podemos hacerlo para obtener tres partes iguales en forma y tamaño? ¿Y para obtener cuatro partes iguales? Razona las respuestas.
b) Divide un hexágono regular en 8 partes iguales, en forma y tamaño. Si la longitud del lado del hexágono es de 10 cm, encuentra la longitud de los lados de cada una de las partes en que se ha dividido el hexágono.
c) Trocear un cuadrado en 4, en 9 o en 16 cuadrados es sencillo. ¿Sabrías trocear un cuadrado en 8 cuadrados (no necesariamente iguales)? ¿Y en 13 cuadrados (no necesariamente iguales)?
d) Para cualquier número n mayor que 5 es posible partir un cuadrado en n cuadrados (no hace falta que sean iguales). Intenta explicar cómo lo harías según el valor de n.
Problema 2 de la prueba de selección de ESTALMAT. 13 de junio de 2015.