Todos los jóvenes son del mismo sexo

Para demostrar esta afirmación procederemos por inducción:

Un joven tiene el mismo sexo que el mismo. Por lo tanto, se cumple la afirmación para 1 elemento del conjunto de los jóvenes.

Suponemos cierta la afirmación para n jóvenes, es decir, n jóvenes son del mismo sexo.

Pasemos a demostrar entonces el resultado para n+1 jóvenes.

Formemos un subconjunto de n jóvenes. Por lo tanto, todos tienen el mismo sexo. Pero ha quedado fuera un joven.
Formemos ahora otro subconjunto de n jóvenes que incluya a este joven (dejando a otro fuera), por lo tanto, en este nuevo subconjunto todos los jóvenes tienen el mismo sexo. Pero de todos los jóvenes, salvo el último, podemos asegurar que tienen el mismo sexo que el joven que se ha quedado ahora fuera. Esto nos lleva sin lugar a dudas a afirmar que los n+1 jóvenes tienen el mismo sexo.

Gracias al razonamiento por inducción, podemos afirmar que Todos los jóvenes son del mismo sexo.

¿Dónde está el error?

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Solución

Este resultado es absurdo debido a que no se aplica adecuadamente el razonamiento por inducción. El razonamiento no es válido para n+1 igual a 2. Comprobadlo vosotros mismos.

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