1. TARJETAS NUMERADAS.
Alex y Bea tienen 10 tarjetas numeradas con los números 1, 2, 3,… 10. Juegan a un juego en el que uno de ellos debe usar tres tarjetas para obtener la suma que diga su compañero.
Por ejemplo, si Álex dice: 6, entonces Bea debe encontrar tres tarjetas que sumen 6. En este caso Bea tiene una única posibilidad; debería escoger necesariamente las tarjetas 1, 2, 3.
a) Bea dice: 7. ¿Qué tarjetas puede escoger Álex?
b) Quitamos cinco de las diez tarjetas y Álex dice: 8. Bea se da cuenta entonces de que puede sumar el número 8 con dos tríos distintos de tarjetas. ¿Qué tarjetas hemos quitado?
c) Quitamos una de las 10 tarjetas y Bea dice: 10. Álex se da cuenta entonces de que puede sumar el número 10 con un sólo trío de tarjetas. ¿Qué tarjeta hemos quitado?
d) Quitamos una tarjeta y Álex dice: 25. Bea no puede encontrar ninguna combinación de tres tarjetas para que sume 25. ¿Qué tarjeta hemos quitado?
e) Quitamos una de las 10 tarjetas y Bea dice: 16. Álex se da cuenta entonces de que puede sumar el número 16 de seis formas distintas. ¿Qué tarjeta hemos quitado?
Problema 1 de la prueba de selección de ESTALMAT. 13 de junio de 2015