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Magnetismo y polígonos regulares

Aquí tenéis un magnífico vídeo del experimento 201 de mi amigo Manuel Díaz Escalera.

Enhorabuena por tu trabajo.

La tarta

Tarta

José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel.
Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados.

- Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen.

Solución:

 

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Dibujando con arena

Desde Mates y + queremos felicitar a nuestro amigo y compañero Manu, profesor de Física y Química por los magníficos vídeos que tiene en su maravilloso blog.

Hoy en YouTube destacan el último que ha realizado, donde podemos ver Geometría pura. Las figuras que se obtienen se conocen como figuras de Lissajous, por el científico francés Jules Antoine Lissajous que las observó en 1857.

¡Felicidades!

{youtube}KYDUUFwtyMM{/youtube}

Fórmula de Pick

Pick

ACTIVIDAD 8

OBJETIVOS:

  • Calcular áreas y perímetros de polígonos.
  • Conjeturar fórmulas.

NIVEL: A partir del Tercer Ciclo de Primaria.

MATERIAL: Geoplano. Trama de puntos cuadrada.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

En la siguiente trama aparecen dibujados polígonos sin puntos interiores.

Pick

1.- Calcula el área de cada una de ellas y completa la siguiente tabla:

FIGURA  ÁREA  Nº DE PUNTOS SOBRE SU BORDE
 A
 B
 C
 D
 E
 F

2.- Intenta encontrar alguna relación entre el área y el número de puntos sobre su borde.
3.- Intenta generalizar la relación encontrada; es decir, toma una trama de puntos y dibuja polígonos con puntos interiores (primero con uno, después con dos, etc....)
4.- Busca alguna relación entre el área y el número de puntos (interiores + puntos del borde). Conjetura una fórmula.
La fórmula encontrada se llama Fórmula de Pick.

 Ficha de la Actividad:

Actividad 8

Les Luthiers - El Teorema de Thales

Magnífico vídeo-montaje realizado por Nicolás Yaroslavsky y Matías Moretti donde mezclan una canción de Les Luthiers y varias imágenes para explicar el teorema de Thales.

{youtube}czzj2C4wdxY{/youtube}

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