Visitando el stand del IES Alcaria de Puebla del Río en la Feria de la Ciencia de Sevilla, los alumnos me hicieron el siguiente truco para sumar rápidamente.
Para ello usaron 4 prismas, cada una de cuyas caras tenía cuatro números dispuestos en columnas, como muestra la figura:
Me pidieron que colocara las cuatro cajas en una fila sobre la mesa y que anotara en un papel los cuatro números que aparecen en las filas y que calculara su suma.
Cogí las cajas y las coloqué de la siguiente forma:
Mientras anotaba los números 4937, 9285, 2593 y 5776, antes de empezar la suma, el alumno que me estaba haciendo el truco ya había escrito el resultado, y como hay más de 6000 posiciones posibles distintas, era imposible que supiera de antemano cómo iba a colocar las cajas.
El resultado que el alumno escribió fue 22591, que efectivamente era correcto.
Le pregunté cómo lo había hecho y esta fue la explicación:
– La suma relámpago siempre será un número cuya primera cifra es 2, seguido de las tres primeras cifras del tercer número y seguidas de las unidades del tercer número menos 2.
– En el caso de que aparezca un 1 en la tercera fila de la tablilla de las unidades, el dígito de las unidades será nueve y, como sólo nos llevamos uno, el dígito de las decenas será la cifra de la tercera columna de la tablilla de las decenas menos uno.
Comprueba que lo que me dijo este alumno es cierto.
¿Cuántas disposiciones distintas de las cuatro cajas se pueden hacer?
¿Cuál es el razonamiento matemático para que se cumpla lo que dijo el alumno?
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