Se tiene la siguiente estructura:
De un punto a otro se consideran los caminos siguiendo la dirección de las flechas. Observa que de A a B1 hay un solo camino y que de a A a C1 hay dos caminos: AC1 y AB1C1.
a) Describe todos los caminos que hay de A a B2.
b) ¿Cuántos caminos hay de A a B3?
Incrementamos el número de flechas de la estructura hasta obtener la siguiente:
c) Piensa una estrategia que te permita calcular el número de caminos de A a cada uno de los puntos B1, B2, B3, B4, B5, … ¿Cuántos caminos hay de A a B6?
d) Para cualquier número natural n ¿cómo se calcularía el número de caminos que hay desde A hasta Bn?