Problema nº 2: ¿VERDADERO O FALSO?

A mi profesora de mates Eulerina, ¡se le ocurre cada cosa en clase! Hoy ha dicho que encontremos el menor número de 4 cifras distintas que cumpla que:
• Es múltiplo de 6.
• Su 1ª y 3ª cifra son números consecutivos en orden creciente, así como su 2ª y 4ª cifra.
• El número formado por la 2ª y 4ª cifra es múltiplo de 3.
Yo no hago más que pensar, pero… ¡algo se me escapa que no encuentro el dichoso número!, ¿será que no existe? Razona la respuesta.
[notice class=»notice»]Fuente: http://thales.cica.es/olimpiada2/[/notice]