Un ejemplo de cómo podría haberse desarrollado la partida se muestra en la siguiente tabla:
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
|
Inicio de la Partida | 70 | 40 | 20 |
Después de que pierda el jugador A |
10 | 80 | 40 |
Después de que pierda el jugador B |
40 | 60 | 30 |
Después de que pierda el jugador C | 40 | 60 | 30 |
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
|
Inicio de la Partida | 60 | 30 | 20 |
Después de que pierda el jugador A |
|||
Después de que pierda el jugador B |
|||
Después de que pierda el jugador C |
Con las mismas condiciones de orden de pérdida de cada partida responde a los siguientes partados:
b) Se sabe que al final del torneo cada uno tenía 24 €, ¿cuánto dinero tenía cada jugador al comienzo?
c) Se conoce que en otro torneo de las mismas características, el jugador C comenzó con 20 y al final acabaron todos con la misma cantidad de dinero ¿cuánto tenía cada jugador al comienzo y con cuánto acabaron?
d) En otro torneo sucedió que se tuvo que suspender en la tercera partida ya que el jugador C no pudo hacer frente a los pagos correspondientes. Describe esta situación con un ejemplo.
e) Dicen que en una ocasión acabaron todos con la misma cantidad de dinero con la que comenzaron. ¿Es posible que se dé esta situación? Justifica la respuesta y, en caso afirmativo, pon un ejemplo que lo ilustre.
Solución:
a)
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
|
Inicio de la Partida | 60 | 30 | 20 |
Después de que pierda el jugador A |
10 | 60 | 40 |
Después de que pierda el jugador B |
20 | 10 | 80 |
Después de que pierda el jugador C | 40 | 20 | 50 |
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
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Inicio de la Partida | 39 | 21 | 12 |
Después de que pierda el jugador A |
6 | 42 | 24 |
Después de que pierda el jugador B |
12 | 12 | 48 |
Después de que pierda el jugador C | 24 | 24 | 24 |
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
|
Inicio de la Partida | 65 | 35 | 20 |
Después de que pierda el jugador A |
10 | 70 | 40 |
Después de que pierda el jugador B |
20 | 20 | 80 |
Después de que pierda el jugador C | 40 | 40 | 80-x=x, x=40 |
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
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Inicio de la Partida | 50 | 20 | 5 |
Después de que pierda el jugador A |
25 | 40 | 10 |
Después de que pierda el jugador B |
50 | 5 | 20 |
Después de que pierda el jugador C | Basta que haya gran diferencia entre lo que tengan al inicio A o B y C |
Cantidad de euros del JUGADOR A |
Cantidad de euros del JUGADOR B |
Cantidad de euros del JUGADOR C |
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Inicio de la Partida | x | y | z |
Después de que pierda el jugador A |
x/4 | 2y | 2z |
Después de que pierda el jugador B |
x/2 | y/2 | 4z |
Después de que pierda el jugador C | x | y | z |