Juan colecciona cromos de los dos equipos de fútbol que hay en su ciudad, el equipo A y el equipo B. Los cromos los pega en las 6 hojas de un álbum, de modo que en cada hoja o bien hay jugadores del equipo A o bien del equipo B, pero nunca están mezclados. El número de cromos que hay pegados en cada hoja son, respectivamente, 6, 12, 14, 15, 23 y 29. Juan quiere regalar una hoja del álbum de manera que le quede el doble de cromos del equipo A que del equipo B.
a) ¿Es posible que la hoja a la que se refiere Juan sea la de 14 cromos? ¿Por qué?
NO, porque tiene que quedar un múltiplo de 3.
b) ¿Podría ser la de 15 cromos? ¿Por qué?
NO, porque quedan 84 pero 84/3=28 no es suma de ningún conjunto de hojas.
c) ¿Y la de 12 cromos? ¿Por qué?
Es posible y hay varias opciones:
| Equipo A = 58 cromos | Equipo B = 29 cromos |
| 6, 14, 15, 23 | 29 |
| 14, 15, 29 | 6, 23 |
| 6, 23, 29 | 14, 15 |
d) Para que se cumpla su deseo ¿qué hojas no podría regalar?
Sólo puede regalar la de 12 cromos.