Se considera un punto sobre una recta y a cada lanzamiento de una moneda se le desplaza un cm. a la derecha si se obtiene cara, dos cm. a la izquierda si se obtiene cruz. Determina la probabilidad de que después de 20 lanzamientos el punto se halle 2 cm. a la derecha de la posición inicial.
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Lo primero es saber cuantas veces has de salir cara y cruz para terminar tras 20 lanzamientos a 2 cm. a la derecha:
F(nº caras)
C(nº cruces)
F+c=20
-2C+F=2
Resolviendo el sistema, vemos que han debido de salir 6 cruces y 14 caras, y esto ha podido pasar de (20 sobre 6) formas distintas. Como la probabilidad de que salga cara es igual a la de que salga cruz, es igual a 1/2, la probabilidad buscada será:
P=(20 sobre 6)·(1/2)elevado a 20