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Matemáticas jugando – Día Escolar de las Matemáticas 2015

Matemáticas jugando – Día Escolar de las Matemáticas 2015

Hoy 12 de mayo se celebra la XVI Edición  del Día Escolar de las Matemáticas. Este año entorno al tema “Matemáticas jugando”.

Os recordamos que en el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo, coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, que fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, y que nació en 12 de mayo de 1900. Con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.

Cada año el Servicio de Publicaciones de la FESPM edita un cuadernillo con propuestas de actividades para que se realicen en los centros educativos.

 
Este año, cuando se acaba de celebrar el centenario del nacimiento de Martin Gardner, el gran divulgador de Matemáticas Recreativas, parecía natural que se dedicase el 12 de Mayo a disfrutar con las matemáticas lúdicas.

Ana García Azcárate ha preparado el cuadernillo de este año en el que nos propone cinco posibles actividades para celebrar este día. Se ha preparado material tanto para el profesorado como para el alumnado.

Todo el material para celebrar este día con tu alumnado pues encontrarlo en http://dem.fespm.es/dia-escolar-matematicas-2015/

 

Origen del exponente de una potencia

Origen del exponente de una potencia

El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, se lo colocaba directamente al coeficiente, de modo que 5x2, lo escribía como 52

En 1636 James Hume publicó una edición del álgebra de Viète en la que que utilizó una notación prácticamente igual a la actual, salvo en el detalle de utilizar números romanos. Así, 5x2 lo escribía como 5xii

Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indoarábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizase la notación elevada, sino que siguiese escribiendo, como muchos hasta entonces, x2 como xx.

Fuente: A History of mathematical Notations, #294, #297, #298, Geometrie, passim

 

 

Los 4 hijos de la familia Martínez

La pareja Martínez tiene 4 hijos, ninguno de ellos gemelo del otro.

Un día fui a visitarlos y la hija mayor, Ana, me dijo:

– ¿Te has dado cuenta de que el producto de mi edad por la de mi hermana María es 6 veces mayor de lo que era hace 6 años?

Nacho, el segundo de los hermanos, estaba al lado y se dio cuenta:

– Mira, es curioso, pero lo mismo ocurre con mi edad y la de mi hermano Alejandro.

¿Qué edades tienen los cuatro hijos de la familia Martínez?

 

Fuente: Revista de Educación y Matemáticas

Cuatro números y sus diferencias

– Piensa 4 números naturales y escríbelos en una fila inicial (fila 0).

Por ejemplo:

1 19 11 5

– Escribe 4 números en una fila 1 a partir de los números de la fila anterior. Cada número nuevo es el que resulta de la diferencia en valor absoluto, entre el número superior y el que está situado a su derecha, y en el caso del cuarto número, la diferencia entre el que está encima y el primero.

Seguimos con el ejemplo: 

1 19 11 5
18 8 6 4

– Repetimos el proceso para cada fila nueva, escribiendo en cada una de ellas cuatro números a partir de los cuatro de la fila superior.

– El proceso termina cuando conseguimos una fila de ceros.

En nuestro ejemplo sería: 

1 19 11 5 fila 0
18 8 6 4 fila 1
10 2 2 14 fila 2
8 0 12 4 fila 3
8 12 8 4 fila 4
4 4 4 4 fila 5
0 0 0 0  

Preguntas:

a) ¿Puedes encontrar 4 números en una fila 0, que den lugar a 10 líneas no nulas? ¿Y a 20?

b) ¿Cuál será el mayor número de filas no nulas que se pueden conseguir a partir de 4 números naturales menores que 1000?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

Pirámide multiplicativa

Pirámide multiplicativa

Teresa dibujó una pirámide de 4 plantas formada por rectángulos iguales. En cada rectángulo de la línea inferior escribió un número entero menor que 10.

Después llenó de números la pirámide escribiendo en cada rectángulo un número cuyo resultado era el producto de los números correspondientes a los 2 rectángulos que le servían de apoyo.

Al final en la parte superior apareció el número 3556224.

¿Qué números puso Teresa en la línea inferior?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

 

SMS

Cinco amigos se reunieron y pasaron toda la tarde enviando desde el móvil un total de 120 SMS.

Uno de ellos envió 51 mensajes, María envía el doble de Ana, Nacho el triple de Gonzalo y Alejandro cinco veces más que uno de los amigos.

¿Cuántos mensajes enviaron cada uno?