Página creada por José María Vázquez de la Torre y Raimundo Alba

Cubitos y tintas de 3 colores

Con  cierta cantidad de cubitos, todos iguales, formamos un cubo grande sin ningún espacio vacío en el interior.

Después pintamos de azul toda la superficie exterior del cubo grande.

A continuación reordenamos los cubitos, formando otro nuevo cubo grande de modo que ninguna cara azul sea visible. Pintamos de rojo la superficie exterior de este nuevo cubo.

Finalmente, volvemos a reordenar los cubitos formando un nuevo cubo grande donde ninguna cara pintada es visible y pintamos de amarillo todo el exterior del cubo grande.

Entonces me di cuenta de que todas las caras de los cubitos estaban pintadas.

¿Cuántos cubitos tenían sus caras pintadas solamente de 2 colores?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

 

 

Cuestión de dígitos

Utilizando solamente los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, formamos una sucesión de la siguiente manera: un 1, dos 2, tres 3, cuatro 4, cinco 5, seis 1, siete 2, y así sucesivamente.

La sucesión que aparece es:

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, ………

¿Cuál es el dígito que ocupa el lugar 100 en esta sucesión?

Fuente: Revista de problemas de Matemáticas. SEMCV AL-KHWARIZMI

Aprende a usar iDoceo 4

Magnífico tutorial de nuestra compañera Rosa Liarte sobre el uso paso a paso del cuaderno del profesor para Ipad, iDoceo 4.

Empecé a utilizarlo hace 2 años y os lo recomiendo.

Además con este magnífico tutorial podéis ver la cantidad de aplicaciones que tiene.

Gracias Rosa por compartir tu trabajo.

Sorpresa mayúscula

Noni marca, como muestra la figura, dos puntos, dos veces, y un igual entre las 4 fichas de dominó que quedan alineadas en el centro de la mesa. Nino, que está sentado enfrente, voltea las dos fichas centrales. La sorpresa es mayúscula: si ambos consideran las fichas como fracciones, esto es, la parte superior que ven en cada ficha como el numerador y la parte inferior que ven en cada ficha como el denominador, las 2 operaciones desveladas resultan correctas.

noni

¿Qué 2 fichas fueron volteadas?

Fuente: Problema del XXV Open Matemático.

Nabla (operador hamiltoniano; operador gradiente)

El símbolo nabla fue introducido por William Rowan Hamilton en 1853 en su libro Lectures on Quaternions. Parece ser que en principio lo utilizó como un símbolo de propósito general para cualquier operador que utilizase en un momento determinado, pero que acabó fijándolo para el operador gradiente. Se le ha llamado de varias maneras: “del”, “nabla” o “atled” (delta escrito al revés).

nablaNo hay acuerdo sobre quién le puso el nombre de nabla: además del propio Hamilton (teoría apoyada por tratarse de un experto en multitud de lenguas), otros candidatos son: James Clerk Maxwell, de quien se dice que lo propuso humorísticamente; Tullio Levi-Civita y Heaviside.

El término nabla parece ser de origen fenicio, lengua de la que pasó al griego y al hebreo. Hace referencia a un antiguo instrumento semejante a la lira pero de forma triangular.

Fuente: A History of mathematical Notations, #507; web: History of Nabla; web: Earliest Uses of Symbols of Calculus.

9 años de Mates y +

El 23 de agosto de 2006, en la provincia de Málaga, mi amigo Rai y yo, decidimos montar una página web con recursos de matemáticas que teníamos en nuestros ordenadores, para compartirlos con el resto de profesorado y amantes de las matemáticas para que pudieran serles de ayuda, de la misma forma que muchos otros recursos de amigos y compañeros nos habían servido a nosotros.
Un año más seguimos trabajando, pero como todos los veranos, siempre intentamos hacer algún cambio.
Este año hemos trasladado todos los contenidos a una nueva página en WordPress.
Dejamos Joomla! y vamos a iniciar esta nueva etapa en una página formato blog, donde esperamos vuestras aportaciones y comentarios.

Una vez más, queremos agradeceros que sigáis ahí, ya que si no, no tendría sentido lo que hacemos.
Gracias de parte de Rai y José María.

Aquí tenéis una imagen de nuestros comienzos.

matesymas2006

El reloj digital

Marcos, que es un apasionado de los números, tiene en su coche un reloj digital con cuatro cifras que indican las horas de 00:00 a 23:59.

En el momento de partir para un largo viaje, Marcos observa su reloj y advierte que los dos números, el de los minutos y el de las horas, indican un cuadrado perfecto de números naturales que en su reloj digital se escriben de la forma 00, 01, 04, 09, 16, 25…

A la vuelta del viaje, Marcos advierte que su reloj muestra de nuevo un cuadrado perfecto de dos números naturales.

El ordenador de a bordo indica que ha recorrido 352 km en 4 horas y 20 minutos.

¿A qué hora Marcos puede haber empezado su recorrido?