Página creada por José María Vázquez de la Torre y Raimundo Alba

Materiales manipulativos. 2ª entrega: Números 2

Cuando les hablo a los docentes del uso de materiales manipulativos, utilizo la imagen de la «Pirámide de la educación matemática» de Ángel Alsina, al cual tuve la suerte de conocer estando en el CEP de Castilleja de la Cuesta.

En ella podemos ver la importancia que tienen los materiales manipulativos en la educación matemática.

En esta entrega voy a empezar con una magnífica actividad que me proporcionó mi amgigo Javier García de la Unversidad de Jaén.

Hay que completar una tabla de doble entrada con diferentes números y propiedades que cumplen: primos, divisores, múltiplos, pares, impares, cuadrados, triangulares, etc.

He utilizado esta actividad en el aula y en una sesión de Estalmat y ha dado muy buen resultado.

Para practicar con el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, he utilizado esta plantilla de 4 en raya y 3 en raya que encontré en una unidad didáctica en internet, desconozco el autor.

Como actividad de investigación, utilizo la siguiente ficha donde hay que averiguar el número de cuadrados que hay que atravesar. Es una actividad muy interesante que creo que la idea original era la colocación de unos tubos de gas debajo de una plaza rectangular y se pretendía romper el mínimo número de losetas. La solución está relacionada con el máximo común divisor de los valores del ancho y el largo de la plaza.

Para resolver este problema, podéis utilizar la siguiente construcción del proyecto Gauss con GeoGebra: http://geogebra.es/gauss/materiales_didacticos/eso/actividades/algebra/pautas/cruzar_la_plaza/actividad.html

También utilizo juegos relacionados con los múltiplos y divisores de mis amigos del grupo Alquerque. Comparto un par de documentos y un enlace al juego «El Salto del Factor» con GeoGebra.

Para la divisibilidad y otros temas también utilizo los bingos del grupo MAYRIT de Madrid. Aquí tenéis algunos de ellos:

El matgram (https://es.slideshare.net/jmvazquez/matgram) es un recurso que utilizo mucho en clase. En cada pieza del tangram chino, escribo una operación o un resultado y tienen que unir cada operación con su resultado, formando una figura. O bien un problema y su solución, etc. Aquí tenéis algunos de ellos:

Y por último, comparto una presentación donde explico cómo hacer la raíz cuadrada de un número utilizando unidades, decenas y centenas.

Para cualquier consulta, no dudéis en escribirme.

Materiales manipulativos. 1ª entrega: Números 1

El viernes 23 de agosto cumplimos «Mates y +» 13 años. Para celebrarlo, voy a intentar compartir varias entregas con actividades y enlaces que utilizo en el aula usando materiales manipulativos. Espero que os sean útiles.

En esta primera entrega, os comparto actividades relacionadas con operaciones numéricas.

  • Cálculo numérico.

Aqui tenéis cinco actividades. Yo utilizo cartulinas plastificadas con cifras y con los signos de operaciones. Reparto por grupos y tienen que ir formando los números.

Las dos primeras son para que practiquen cálculo mental, la 3ª es la que más les gusta porque compiten entre ellos. La 4ª es con decimales, para que vean el significado de multiplicar y dividir por un número decimal mayor o menor que la unidad (tomada de los Estándares curriculares del NCTM de 1989). Tienen que utilizar la calculadora. Y la última para trabajar con signos.

  1. Actividad 1
  2. Actividad 2
  3. Actividad 3
  4. Actividad 4 Tablero LABERINTO
  5. Actividad 5

¡Feliz Navidad!

Que la Navidad os ayude a cumplir todos vuestros sueños, que os traiga alegría y felicidad para cada día del año nuevo y que podáis compartir todo esto con las personas especiales que forman parte de vuestra vida.

Como docentes tenemos la gran suerte de poder ser felices haciendo felices a los que nos rodean. Teniendo una palabra amable con ese compañero o compañera que tenemos un poco olvidado, dando ánimos a ese alumno o esa alumna que le cuesta y necesita nuestro apoyo o que simplemente necesita que lo escuchemos. Que 2019 esté lleno de pequeños gestos hacia los demás y que intentemos ser felices haciendo felices a los demás.

El equipo de «Mates y +» os desea Feliz Navidad.

Feliz año 2018 con #geogebra

Rai y José María de «Mates y +» os desean un Feliz año 2018, que coincide con el valor del área del cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos dos números primos, 13 y 43.

El salto de la rana

El salto de la rana es un juego individual (solitario), que consiste en intercambiar la posición de dos grupos de fichas colocadas en un tablero.

El siguiente documento puedes utilizarlo como plantilla.

En el siguiente artículo de la revista SUMA puedes encontrar diferentes aplicaciones del juego para el aula.

También puedes utilizar GeoGebra:

http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349610698

Por último, no dejéis de leer el magnífico post sobre este juego de mi amigo y compañero Raúl Ibáñez.

https://culturacientifica.com/2014/01/15/el-salto-de-la-rana-y-familia/

 

 

¿Cómo resolver logaritmos jugando?

Esta mañana en 1º de bachillerato, antes de empezar a trabajar con ecuaciones logarítmicas, propuse a la clase un repaso de cálculo de logaritmos.

Si pongo 25 ejercicios en la pizarra, algunos los habrían hecho, pero muchos harían uno o dos, además de la protesta general de que eran muchos.

¿Cómo conseguir que trabajen todos, no les resulte muy pesado y además aprendan?

Para conseguirlo utilicé el puzzle blanco de ecuaciones logarítmicas del magnífico blog de nuestra compañera Ana García Azcárate (https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/03/15/puzzle-blanco-de-ecuaciones-logaritmicas/).

Repartí varios puzzles en grupos de 4 o 5 alumnos premiando a los dos primeros grupos que lo completaran.

Creo que ha sido una experiencia positiva que puede beneficiar a la relación del alumno con las matemáticas y puede mejorar su aprendizaje.

Aquí tenéis algunas fotos de los grupos trabajando y de los dos equipos ganadores.

 

¿Qué entendemos por espacios educativos?

Con esta entrada comienzo mi diario de aprendizaje en el MOOC INTEF – Gestión de Espacios Educativos. #EduEspacios

En primer lugar creo que los sistemas educativos vigentes no se ajustan a la realidad social en la que vivimos.

Nuestro alumnado tiene toda la información a mano con solo tocar una pantalla y todavía nos empeñamos en enseñar contenidos y más contenidos, en vez de utilizar estrategias de aprendizaje que hagan de ellos personas competentes y que sepan desenvolverse en este mundo y sepan resolver problemas.

Por otro lado existe una desconexión total entre la Secundaria y el Bachillerato y la Universidad.

En las últimas décadas ha cambiado la forma de aprender, aunque desgraciadamente una gran mayoría no quiera verlo. Cuesta mucho salir de la zona de confort y muchas veces da miedo iniciar algo desconocido, de ahí que la formación sea fundamental para el profesorado.

En este tema, las administraciones deberían facilitar la asistencia a jornadas y congresos al profesorado que demanda esa formación.

Respecto a la cuestión de qué es un espacio educativo, pienso que es cualquier lugar apropiado para el contenido que se esté trabajando que favorezca el aprendizaje del alumnado.

Es decir. Si en clase de matemáticas estamos trabajando los porcentajes, un espacio educativo sería dar la clase en el supermercado de al lado del instituto, donde nuetsro alumnado analice descuentos, descubra errores, optimice recursos, etc. Aquí tenéis un ejemplo (https://www.matesymas.es/si-sabes-matematicas-podras-ahorrar-y-no-te-enganaran/)

Si estamos estudiando geometría, tedremos que estar en el parque de al lado, viendo las formas de las papeleras, el volumen que tienen, la superficie del lago o si tenemos la posibilidad de visitar el Alcázar de Sevilla o la Alhambra de Granada, estudiar los mosaicos, simetrías, etc.

Toda esta transformación del espacio educativo estoy convencido de que mejora la calidad de la educación, ya que el alumnado todo lo que aprende lo hace suyo, lo siente cercano y útil para su vida real.

Anteriormente he comentado espacios educativos en el exterior. Dentro del centro educativo es fundamental tener un aula específica para la materia. En Matemáticas es fundamental tener un laboratorio de matemáticas, donde el alumnado pueda utilizar ordenadores, materiales manipulativos que están en armarios, calculadoras, etc, atendiendo mucho mejor a la diversidad.

Y por supuesto hay que aprovechar el patio, las pistas deportivas (medir ángulos, trigonometría, áreas, alturas,…), los pasillos, realizar exposiciones de fotografía y matemáticas, etc.

Esta es mi reflexión.

Continuará….