2 Comentarios

1. 

   Juan Bayona el 2016-12-13 a las 8:44 pm

   Un problema muy interesante

   Sean los números
   a/b y c/d
   La suma es a/b+c/d = (ad+bc)/bd
   El producto: (a/b) · (c/d) = (ac)/(bd)
   El cociente: (a/b) : (c/d) = (ad)/(bc)

   Se ha de cumplir
   (ad+bc)/bd = (ac)/(bd) => ad + bc = ac
   (ac)/(bd) = (ad)/(bc) => abcc = adbd => c^2 = d^2 => c/d = 1 o c/d = -1

   Si c/d = 1, c = d => ac + bc = ac => b = 0 Imposible

   Si c/d= -1, c = -d => -ac + bc = ac => bc = 2ac => b = 2a => a/b = 1/2

   Por lo tanto los números son 1/2 y -1

   • 

     José María el 2016-12-14 a las 1:28 am

     Gracias Juan por tu comentario.
     Un cordial saludo.