Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de todas las cuerdas de la elipse b²x²+a²y²=a²b², que son vistas desde el centro bajo un ángulo de 90º.
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Solución
Si a y b≠0, la ecuación es equivalente a: 
Un punto cualquiera de esa elipse tiene de coordenadas (a·cost,b·sent). Un punto situado a 90º grados en sentido contrario a las agujas del reloj tendría de coordenadas (a·cos(t+90º),b·sen(t+90º))=(-a·sent,b·cost). El punto medio entre estos dos es
Ahora, sólo hay que calcular b²·X²-a²·Y² y obtendremos que:
la ecuación de otra elipse.