Os propongo un problema muy interesante que encontré leyendo el libro «El enigma de Fermat» de Simon Singh.
El problema se refiere a un «trielo», similar a un duelo, pero en vez dos participantes, hay tres.
«Una mañana, el señor Negro, el señor Gris y el Señor Blanco deciden acabar con un conflicto participando en un trielo con pistolas hasta que sólo quede uno de ellos.
El Señor Negro es el peor tirador porque su promedio de acierto es de uno de cada tres disparos.
El señor Gris es algo más certero porque su media está en dos aciertos de cada tres intentos.
El señor Blanco es el mejor, siempre hace diana.
Para hacer el trielo más justo conceden al señor Negro que dispare el primero, luego podrá tirar el señor Gris (si es que aún está vivo) y detrás de él el señor Blanco (en caso de seguir con vida), y vuelta a empezar hasta que sólo quede uno de ellos.
La duda es: ¿hacia dónde debería dirigir el señor Negro su primer tiro?«
Examinemos las opciones del señor Negro,
Primero el señor Negro podría apuntar al señor Gris. Si tiene éxito, entonces el siguiente disparo lo efectuará el señor Blanco. Al señor Blanco sólo le queda un oponente, el señor Negro, y ya que el señor Blanco nunca falla un disparo, el señor Negro está muerto.
Una opción mejor para el señor Negro es apuntar al señor Blanco. Si tiene éxito, entonces el siguiente disparo le corresponde al señor Gris. El señor Gris sólo da en el blanco dos de cada tres veces y, por tanto, existe una posibilidad de que el señor Negro sobreviva para disparar otra vez al señor Gris y, posiblemente, ganar el trielo.
Parece que la segunda opción es la estrategia que debería adoptar el señor Negro. Sin embargo existe una tercera opción aún mejor.
El señor Negro podría apuntar al aire. El próximo disparo le corresponde al señor Gris, y el apuntará al señor Blanco, puesto que es el oponente más peligroso. Si el señor Blanco sobrevive, él apuntará al señor Gris puesto que es su más peligroso oponente.
Apuntando al aire, el señor Negro está permitiendo que el señor Gris elimine al señor Blanco, o viceversa.
Ésta es la mejor estrategia del señor Negro. Al final, el señor Gris o el señor Blanco morirán y entonces el señor Negro disparará al superviviente.
El señor Negro ha manipulado la sitiuación de tal manera que, en lugar de tener el primer disparo en un trielo, tiene el primer disparo en un duelo.