Sumamos todas las potencias de 3
30+31+32+33+34+…
Llamamos a esta suma S
S=1+3+9+27+…
Multiplicamos ambos miembros por 3
3S=3+9+27+81+…
En el segundo miembro tenemos la suma de todas las potencias de 3, salvo 30 que es igual a 1, por lo tanto, podemos decir que
3S=S-1
3S-S=-1
2S=-1
S=-1/2=-0’5
Obtenemos que la suma de todas las potencias de 3 es igual a -0’5.
El error se introduce en el razonamiento al multiplicar por 3, ya que la multiplicación de un número por una serie o suma infinita sólo se puede realizar cuando la serie es convergente y en este caso diverge a 
.