Hay doce bolas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente distinto y no se conoce si esa bola pesa más o menos que las demás. Usando una balanza de platillos, y con sólo tres pesadas, encontrar la bola diferente y si es más o menos pesada que el resto.
Solución
Para facilitar la explicacion etiquetemos las doce bolas con los números 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202 y 220.
En la primera pesada colocamos las 4 bolas cuyo primer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo primer dígito es 2 en el platillo derecho. En un papel escribimos 0 si el platillo izquierdo desciende, 1 si hay equilibrio (si hay equilibrio quiere decir que la bola está en el grupo de los 1 en primer lugar) y 2 si es el platillo derecho el que desciende.
En la segunda pesada colocamos las 4 bolas cuyo segundo dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo segundo dígito es 2 en el platillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que en la primera pesada.
Finalmente ponemos las 4 bolas cuyo tercer dígito es 0 en el platillo izquierdo y aquellas cuyo tercer dígito es 2 en el platillo derecho, anotando el resultado del mismo modo que antes.
Sea «abc» el numero que anotamos. Si hay una bola con la etiqueta «abc», esa es la diferente y es más pesada que las demás. Si no la hay, permutemos los dígitos 0 y 2 en «abc»; la bola con el número resultante es diferente y más liviana.