Naranjito tiene una parcela en un pueblo de la Sierra de Córdoba y quiere vallar dentro de ella una parte destinada a huerto que tendrá forma rectangular.
Buscando en el sótano ha encontrado un rollo de alambre de 40 metros de largo.
Si se representa en una gráfica como varía la superficie del huerto al variar la anchura, se obtiene lo siguiente:
Construye una tabla con valores de la superficie cercada cuando varía la longitud del alambre que determina el ancho del huerto.
– ¿Qué dependencia existe entre la superficie cercada por el alambre y la anchura del huerto?
– ¿Cuánto tendrá que medir de ancho para poder ocupar la mayor superficie posible?
– Encuentra una expresión que relacione el ancho con el área del huerto.
– ¿Entre qué longitudes del ancho aumenta el área? ¿Entre cuáles disminuye?
– ¿Cuándo el área es mínima?
– ¿Qué significado tienen los puntos de corte de la gráfica con los ejes de coordenadas?
– ¿Para qué valores tiene sentido el problema?
– ¿Tiene sentido unir los puntos obtenidos en la tabla para dibujar la gráfica?
– ¿Qué dependencia existe entre la superficie cercada por el alambre y la anchura del huerto?
– ¿Cuánto tendrá que medir de ancho para poder ocupar la mayor superficie posible?
– Encuentra una expresión que relacione el ancho con el área del huerto.
– ¿Entre qué longitudes del ancho aumenta el área? ¿Entre cuáles disminuye?
– ¿Cuándo el área es mínima?
– ¿Qué significado tienen los puntos de corte de la gráfica con los ejes de coordenadas?
– ¿Para qué valores tiene sentido el problema?
– ¿Tiene sentido unir los puntos obtenidos en la tabla para dibujar la gráfica?
Ficha de la actividad
