Leandro posee la parcela X. Luciano es dueño de la parcela Y, que es menor que X. Ambas miden de lado una cantidad entera de km (en plural, o sea, más de un kilómetro). Las dos son cuadradas y forman parte de un campo mayor, también cuadrado.
Leandro y Luciano deciden comprar la parte Z repartiéndosela en partes iguales. Entonces uno de ellos comenta: mi nueva parcela (la parte de Z), no es cuadrada, pero su superficie en km cuadrados es igual a la superficie de un cuadrado. ¿Cuál es la cantidad mínima de km que puede tener el lado A + B?
La solución sería la siguiente:
La cantidad mínima es 10 km. X mide 8 × 8 e Y mide 2 × 2. Uno tiene 64 km² y el otro 4 km². La parte Z tiene 32 km² (16km² + 16 km²).
Explicación: necesitamos dos números distintos tales que su producto sea un cuadrado. Consideremos los cuadrados
menores: 4 no tiene esos dos números, 9 tampoco. El primer cuadrado es 16 (o sea 8 × 2). Eso a partir de la ecuación (A + B)² = A² + 2AB + B².
[notice class=»notice»]Fuente: «Cultivando el ingenio» de Héctor San Segundo[/notice]