Category Archives: Números divertidos

Números montaña y Números valle

Números

  • Un número se llama “número montaña” si el dígito (o dígitos) que ocupa el lugar central de dicho número es mayor que los otros dígitos que componen el número.

Ejemplos de “números montaña”: 165, 4887, 234422, 3569872, ...

Estudia cuántos “números montaña” hay de tres cifras, de cuatro cifras, de cinco cifras, etc.
¿Entre los números montañas cuáles corresponden a números cuadrados perfectos?

Números

  • Un número se llama “número valle” si el dígito (o dígitos) que ocupa el lugar central de dicho número es menor que los otros dígitos que componen el número.

Ejemplos de “números valle”: 215, 4227, 231122, 3362875, ...

Estudia cuántos “números valle” hay de tres cifras, de cuatro cifras, de cinco cifras, etc.

¿Entre los “números valle” cuáles corresponden a números cuadrados perfectos?

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Este artículo colabora con la VIII Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el Blog "Los matemáticos no son gente seria".

Carnaval de Matemáticas

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Números abundantes, deficientes y perfectos

Números

Números

Decimos que un número es ABUNDANTE, cuando la suma de sus divisores propios es mayor que él.

Ejemplo: El número 12 es abundante porque sus divisores, 1, 2, 3, 4 y 6 suman 16 que es mayor que 12.

Decimos que un número es DEFICIENTE, cuando la suma de sus divisores propios es menor que él.

Ejemplo: El número 10 es deficiente porque sus divisores, 1, 2 y 5 suman 8 que es menor que 10.

Decimos que un número es PERFECTO, cuando la suma de sus divisores propios es igual a él.

Ejemplo: El número 6 es perfecto porque sus divisores, 1, 2 y 3 suman 6 que es igual a 6.

Pregunta: El otro día le presenté a un amigo a mi prima Elena y me preguntó cuál era su edad. Yo le dije que si multiplicaba su número de brazos por el de sus piernas y luego por el número primo de novios que había tenido, obtendría su edad que es un número perfecto, ya que ella es "perfecta".

¿Cuántos años tiene mi prima?

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Números cuadrados raros

Cuadrados raros

Cuadrados raros

     El número 2.025 se puede descomponer en dos partes: 20 y 25, que, al sumarlos entre sí, da 45 por resultado y 45 al cuadrado da 2.025.

     El número 3.025 se puede descomponer en dos partes: 30 y 25, que, al sumarlos entre sí, da 55 por resultado y 55 al cuadrado da 3.025.

¿Conoces algún otro número que cumpla lo anterior?

       

37 y los múltiplos de 3

Observa lo que ocurre al multiplicar el número 37 por los múltiplos de 3 y completa los que faltan.

37 x 3 = 111

37 x 6 = 222

37 x 9 = 333

37 x 12 = ___

37 x 15 = ___

37 x 18 = ___

37 x 21 = ___

37 x 24 = ___

37 x 27 = ___

Seguimos multiplicando y obtenemos lo siguiente:

37 x 30 = 1110

37 x 33 = 1221

37 x 36 = 1332

¿Sabrías continuar? ¿Por qué crees que se obtienen esos resultados tan curiosos?

Cadenas sociales de números

Una sucesión de tres o más números enteros x1,.........xt , tales que para cada índice i se tiene que la suma de los divisores propios de xi es xi+1, para i=1, .......t-1 y la suma de los divisores propios de xt es x1 se llama una cadena de social de números.

Si t = 2, entonces tenemos una pareja de números amigos.

En 1918 P. Poulet publica la primera cadena de números sociales: 12496, 14288, 15472, 14536 y 14264.

Se conoce otra cadena de números sociales que comienza en 14.316 y que contiene 28 elementos:

14316; 19116; 31704; 47616; 83328; 177792; 295488; 629072; 589786; 294896; 58336; 418904; 366556; 274924; 275444; 243760; 376736; 381028; 285778; 52990; 122410; 97946; 48976; 45946; 22976; 22744; 19916; 17716.

Sin embargo no se conoce ninguna cadena social de longitud tres, para la cual reservamos el nombre de clan de números.

[notice class="notice"]Fuente: P.Jara 13-03-08[/notice]

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