Category Archives: Secundaria y Bachillerato

Aprende álgebra en un par de horas

Aprende álgebra en un par de horas con este videojuego.

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Troceando cuadrados y hexágonos

2. TROCEANDO CUADRADOS Y HEXÁGONOS. 

a)  Dado un cuadrado, lo cortamos con dos rectas para dividirlo en partes. ¿De cuántas maneras diferentes podemos hacerlo para obtener tres partes iguales en forma y tamaño? ¿Y para obtener cuatro partes iguales? Razona las respuestas.

b)  Divide un hexágono regular en 8 partes iguales, en forma y tamaño. Si la longitud del lado del hexágono es de 10 cm, encuentra la longitud de los lados de cada una de las partes en que se ha dividido el hexágono.

c)  Trocear un cuadrado en 4, en 9 o en 16 cuadrados es sencillo. ¿Sabrías trocear un cuadrado en 8 cuadrados (no necesariamente iguales)? ¿Y en 13 cuadrados (no necesariamente iguales)?

d)  Para cualquier número n mayor que 5 es posible partir un cuadrado en n cuadrados (no hace falta que sean iguales). Intenta explicar cómo lo harías según el valor de n.

Problema 2 de la prueba de selección de ESTALMAT. 13 de junio de 2015.

Tarjetas numeradas

1. TARJETAS NUMERADAS.

Alex y Bea tienen 10 tarjetas numeradas con los números 1, 2, 3,... 10. Juegan a un juego en el que uno de ellos debe usar tres tarjetas para obtener la suma que diga su compañero.

Por ejemplo, si Álex dice: 6, entonces Bea debe encontrar tres tarjetas que sumen 6. En este caso Bea tiene una única posibilidad; debería escoger necesariamente las tarjetas 1, 2, 3. 

a) Bea dice: 7. ¿Qué tarjetas puede escoger Álex?

b) Quitamos cinco de las diez tarjetas y Álex dice: 8. Bea se da cuenta entonces de que puede sumar el número 8 con dos tríos distintos de tarjetas. ¿Qué tarjetas hemos quitado?

c) Quitamos una de las 10 tarjetas y Bea dice: 10. Álex se da cuenta entonces de que puede sumar el número 10 con un sólo trío de tarjetas. ¿Qué tarjeta hemos quitado?

d) Quitamos una tarjeta y Álex dice: 25. Bea no puede encontrar ninguna combinación de tres tarjetas para que sume 25. ¿Qué tarjeta hemos quitado?

e) Quitamos una de las 10 tarjetas y Bea dice: 16. Álex se da cuenta entonces de que puede sumar el número 16 de seis formas distintas. ¿Qué tarjeta hemos quitado?

Problema 1 de la prueba de selección de ESTALMAT. 13 de junio de 2015

Las matemáticas de la historia

Tau, el enemigo de pi

Pi tiene un enemigo. Según Bob Palais, de la Universidad de Utah, pi no es la constante acertada, sería más razonable el doble de pi (2·π), la constante que el llama "Tau". En su artículo "π is wrong!" razona el porqué Tau debe hacer desaparecer a pi. Todos los héroes tienen enemigos.

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