Category Archives: Secundaria y Bachillerato

Área de la zona sombreada

Sobre dos lados contiguos de un hexágono regular de lado 1 cm construimos dos cuadrados.

¿Qué área tiene la zona que comparten estos dos cuadrados?

cuadradosenhexagono

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Suma los 2014 primeros términos

Para todo entero n menor que 2015 definimos esta sucesión:

sucesion2015

¿Cuánto vale la suma de los 2014 primeros términos de dicha sucesión?

Cubitos y tintas de 3 colores

Con  cierta cantidad de cubitos, todos iguales, formamos un cubo grande sin ningún espacio vacío en el interior.

Después pintamos de azul toda la superficie exterior del cubo grande.

A continuación reordenamos los cubitos, formando otro nuevo cubo grande de modo que ninguna cara azul sea visible. Pintamos de rojo la superficie exterior de este nuevo cubo.

Finalmente, volvemos a reordenar los cubitos formando un nuevo cubo grande donde ninguna cara pintada es visible y pintamos de amarillo todo el exterior del cubo grande.

Entonces me di cuenta de que todas las caras de los cubitos estaban pintadas.

¿Cuántos cubitos tenían sus caras pintadas solamente de 2 colores?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

 

 

Cuestión de dígitos

Utilizando solamente los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, formamos una sucesión de la siguiente manera: un 1, dos 2, tres 3, cuatro 4, cinco 5, seis 1, siete 2, y así sucesivamente.

La sucesión que aparece es:

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, .........

¿Cuál es el dígito que ocupa el lugar 100 en esta sucesión?

Fuente: Revista de problemas de Matemáticas. SEMCV AL-KHWARIZMI

Triángulo dentro de un hexágono

El hexágono de la figura tiene de área 56 cm².

Calcula el área del triángulo ABC.

trihexFuente: Revista de problemas de Matemáticas. SEMCV AL-KHWARIZMI

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