Category Archives: Secundaria y Bachillerato

Curiosidades del "número de oro"

1) El "número de oro" 1,61803398 ... tiene una característica curiosa: su inversa, que es 0,61803398 ..., tiene exactamente la misma parte decimal.

Existen otros números en los que también sucede. Es decir ellos y sus inversas contienen los mismos dígitos después del punto decimal.

¿Cuáles son estos números?
2) Si elevamos el "número de oro" al cuadrado obtenemos 2,61803398 ..., y de nuevo la parte decimal no ha cambiado, ¿increíble verdad?

Hay números donde también ocurre. ¿Cuáles son?

numerodeoro

Fuente: Banco de imágenes y sonidos INTEF

La mesa de juego

Sobre la mesa de juego había dos barajas con 52 cartas cada una. Cada uno de los 4 jugadores retira unas cuantas cartas dejando el resto s0bre la mesa.

A continuación y de forma simultánea:

Adriana dio la mitad de sus carta a Inma.

Inma entregó un tercio de las suyas a Ignacio.

Ignacio dio un cuarto de las que tenía a Juan.

Juan le pasó a Adriana un quinto de su montón.

Hecho esto, se encontraron que todos tenían el mismo número de cartas.

¿Cuántas cartas quedaron en el centro de la mesa?

Fuente: Revista de Educación y Matemáticas

Olvido de paréntesis

Nico es un estudiante de 3º con mucha suerte. Un día le propuso su profe que sutituyera las letras a, b, c, d y e en la expresión a-(b-(c-(d+e))) por los números que él quisiera y que obtuviera el resultado. Nico olvidó los paréntesis, sumó y restó como si no los hubiera pero, por casualidad, el resultado obtenido coincidió con el correcto. Si las letras a, b, c y d las sustituyó por 1, 2, 3 y 4 respectivamente, ¿por qué número sustituyó la letra e?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Longitud de un segmento en un triángulo

En el triángulo ABC de la figura, de lados 3, 4 y 5, el segmento DE es perpendicular al segmento AB. Si el área del triángulo EBD es un tercio del área del triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del segmento DB?

triangulo1tercio

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Triángulos rectángulos

En la figura se ven tres triángulos rectángulos. Ninguno de estos triángulos es semejante a ninguno de los otros dos y todos los segmentos de la figura tienen longitud entera, siendo AB=3.

tr_rectSi el área del pentágono ABCDE viene dada por un número de tres cifras, ¿cuánto es la suma de sus cifras?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

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