Category Archives: Secundaria y Bachillerato: Números

Olvido de paréntesis

Nico es un estudiante de 3º con mucha suerte. Un día le propuso su profe que sutituyera las letras a, b, c, d y e en la expresión a-(b-(c-(d+e))) por los números que él quisiera y que obtuviera el resultado. Nico olvidó los paréntesis, sumó y restó como si no los hubiera pero, por casualidad, el resultado obtenido coincidió con el correcto. Si las letras a, b, c y d las sustituyó por 1, 2, 3 y 4 respectivamente, ¿por qué número sustituyó la letra e?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Suma los 2014 primeros términos

Para todo entero n menor que 2015 definimos esta sucesión:

sucesion2015

¿Cuánto vale la suma de los 2014 primeros términos de dicha sucesión?

Cubitos y tintas de 3 colores

Con  cierta cantidad de cubitos, todos iguales, formamos un cubo grande sin ningún espacio vacío en el interior.

Después pintamos de azul toda la superficie exterior del cubo grande.

A continuación reordenamos los cubitos, formando otro nuevo cubo grande de modo que ninguna cara azul sea visible. Pintamos de rojo la superficie exterior de este nuevo cubo.

Finalmente, volvemos a reordenar los cubitos formando un nuevo cubo grande donde ninguna cara pintada es visible y pintamos de amarillo todo el exterior del cubo grande.

Entonces me di cuenta de que todas las caras de los cubitos estaban pintadas.

¿Cuántos cubitos tenían sus caras pintadas solamente de 2 colores?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

 

 

Cuestión de dígitos

Utilizando solamente los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, formamos una sucesión de la siguiente manera: un 1, dos 2, tres 3, cuatro 4, cinco 5, seis 1, siete 2, y así sucesivamente.

La sucesión que aparece es:

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, .........

¿Cuál es el dígito que ocupa el lugar 100 en esta sucesión?

Fuente: Revista de problemas de Matemáticas. SEMCV AL-KHWARIZMI

Tau, el enemigo de pi

Pi tiene un enemigo. Según Bob Palais, de la Universidad de Utah, pi no es la constante acertada, sería más razonable el doble de pi (2·π), la constante que el llama "Tau". En su artículo "π is wrong!" razona el porqué Tau debe hacer desaparecer a pi. Todos los héroes tienen enemigos.

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