Category Archives: Secundaria y Bachillerato: Juegos de estrategia

Quita piedras

Piedras

Hay un montón de 2000 piedras. Dos jugadores/as se turnan para retirar piedras alternativamente, de acuerdo a las siguientes reglas:

  • En cada jugada se pueden retirar 1, 2, 3, 4 o 5 piedras del montón.
  • En cada jugada se prohibe que el jugador retire la misma cantidad de piedras que retiró su oponente en la jugada previa.

Pierde el jugador/a que en su turno no pueda realizar una jugada válida. Determinar cuál jugador/a tiene estrategia ganadora y encontrarla.

Piedras

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¿Dónde me siento? (Con GeoGebra)

Clase 10

En el Salón de Actos de mi instituto hay 81 butacas distribuidas en 9 filas y 9 columnas.
Los primeros en llegar para escuhar una charla sobre juegos matemáticos son 9 alumnos y alumnas de 1º A.
Antes de sentarse les pido que tienen que sentarse en una butaca con la condición de que no haya nadie más sentado en esa fila, en esa columna y en la diagonal.
Enrique se sienta en la primera columna y la séptima fila (1C7F), Faustina en la segunda columna y cuarta fila (2C4F), Gerardo en 3C1F, María en 4C9F, Hilario en 5C2F, Kiko en 6C6F, Lourdes en 7C8F, Ignacio en 8C3F y por último José María en 9C5F.

Clase 10

Después de un breve descanso, cuando vuelven al salón, tres de ellos se sientan en butacas contiguas a las que estaban inicialmente sentados y los otros seis en el mismo sitio, dando la casualidad de que siguen solos en esa fila, columna o diagonal.

¿Quiénes fueron los alumnos que se movieron de butaca y dónde se sentaron?

(Haz clic en la imagen para buscar la solución)

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Este artículo colabora con la Edición 2.4 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el Blog "sesipalabras".

A la pata coja (Con Geogebra)

A la pata coja

Juego de estrategia:

Dibujamos 14 círculos en el suelo con una tiza, como muestra la figura.

Un alumno va saltando a la pata coja de círculo en círculo, parando para cambiar de pie cada tres saltos.

a) Cuando ha dado tres vueltas completas ¿se ha parado a cambiar de pie en todos los círculos?
b) Si el alumno salta parando para cambiar de pie cada cuatro saltos, ¿por qué no para en todos y cada uno de los círculos por mucho tiempo que esté saltando?
c) Si el alumno para a cambiar de pie cada vez que da n saltos. ¿Para qué valores de n se para en todos los círculos para cambiar de pie?
d) Busca una regla general para cuando haya más o menos de 14 círculos.

(Haz clic en la imagen para jugar)

A la pata coja

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Este artículo colabora con la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el Blog "Tito Eliatron Dixit".

 

Carnaval

Juego de la espiral (Con Geogebra)

La espiral

Es un juego para dos jugadores/as.
Se coloca una ficha en punto etiquetado con "SALIDA". Por turnos, se mueve la ficha entre 1 y 6 puntos a lo largo de la espiral, siempre hacia dentro.
El primer jugador/a que llega al punto marcado con "META" gana la partida.

Intenta hallar una estrategia ganadora.

(Haz clic en la imagen para jugar)

La espiral

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La escalada (Con GeoGebra)

La escalada

Juego para dos personas.

Se coloca una ficha en el punto marcado como "SALIDA" y, por turnos, los jugadores van desplazando hacia arriba la ficha según las siguientes reglas:
En cada turno sólo se puede mover la ficha a un punto adyacente y más alto que la posición que ocupe en ese momento.
Por lo tanto, cada movimiento sólo se puede realizar en una de estas tres posiciones:

La escalada

El primer jugador que coloque la ficha en el punto señalado como "META" gana.

(Haz clic en la imagen para jugar)

 

La escalada

 

Si tú fueras el primero en mover la ficha, ¿existe alguna estrategia ganadora que te permita ganar siempre?

En caso afirmativo, descríbela de forma clara, con una explicación completa y correcta.

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