Category Archives: Razonamiento matemático: Problemas

Los cuatro hijos de la familia López

Ana y Juan López tenían 4 hijos, ninguno de ellos gemelo de otro. 

Un día fui a visitarlos y me recibió María que era la mayor.

María me dijo: "El producto de mi edad por la de mi hermana Luisa es seis veces mayor ahora que hace seis años."

Entonces, apareció Pepe, el segundo de los hermanos y dijo: "Qué casualidad, lo mismo pasa con mi edad y la de mi hermano Manolo"

¿Qué edades tienen los cuatro hijos de la familia López?

Rectas paralelas

Aquí tenéis un problema para que os vayáis preparando poco a poco para el inicio de curso.

"Tenemos 4 rectas paralelas en una dirección (color rojo), 3 rectas paralelas en otra dirección (color azul) y 2 rectas paralelas en otra dirección (color verde). En ningún momento se cortan en un punto 3 de ellas.

a) ¿Cuántos triángulos podemos formar como máximo?

b) ¿Y cuántos paralelogramos?

c) ¿Y cuántos trapecios?"

 

Barajas de cartas

Esta noche han estado jugando a las cartas Alejandro, Blanca, Carmen y Demetrio.

En la mesa había dos barajas de 52 cartas cada una.

Cada jugador ha cogido unas cuantas cartas y el resto se han quedado en medio de la mesa de juego.

Después y al mismo tiempo:

- Alejandro le ha dado la mitad de sus cartas a Blanca.

- Blanca ha entregado un tercio de las suyas a Carmen.

- Carmen ha dado la cuarta parte de las suyas a Demetrio.

- Demetrio ha entregado la quinta parte de sus cartas a Alejandro.

Al final, se dan cuenta que se han quedado todos con el mismo número de cartas.

¿Cuántas cartas sobraron encima de la mesa?

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La familia y sus edades

El hijo de la familia Vázquez, Alejandro, escribió en un papel su edad y a continuación la de su hermano Nacho.

Nacho, mirando el número resultante le dijo a Alejandro. ¡Qué curioso! Ha salido un número que es el cuadrado de la edad de nuestro padre.

¡Más curiosos todavía!, dijo Alejandro, es que dentro de 11 años, esta situación vuelve a repetirse.

¿Cuáles son las edades de Alejandro, Nacho y su padre?


(Imagen tomada de aquí)

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4 números especiales

Tenemos 4 números reales A, B, C y D, todos mayores que 1.

  • Hay dos de esos números cuya suma es igual a D.
  • Hay dos de esos números cuya diferencia es igual a D.
  • Hay dos de esos números cuyo producto es igual a D.
  • Hay dos de esos números cuyo cociente es igual a D.

¿Cuáles son esos números? ¿Cuántas soluciones existen?


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