Author Archives: José María

Longitud de un segmento en un triángulo

En el triángulo ABC de la figura, de lados 3, 4 y 5, el segmento DE es perpendicular al segmento AB. Si el área del triángulo EBD es un tercio del área del triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del segmento DB?

triangulo1tercio

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Triángulos rectángulos

En la figura se ven tres triángulos rectángulos. Ninguno de estos triángulos es semejante a ninguno de los otros dos y todos los segmentos de la figura tienen longitud entera, siendo AB=3.

tr_rectSi el área del pentágono ABCDE viene dada por un número de tres cifras, ¿cuánto es la suma de sus cifras?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Ángulos iguales

En el rectángulo ABCD con AB = 6 cm y BC = 3 cm, elegimos un punto M en el lado AB de forma que el ángulo α sea igual que el ángulo β.

¿Cuánto mide ese ángulo?

angulosigualesFuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Área de la zona sombreada

Sobre dos lados contiguos de un hexágono regular de lado 1 cm construimos dos cuadrados.

¿Qué área tiene la zona que comparten estos dos cuadrados?

cuadradosenhexagono

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Te devuelvo el regalo

Para esta Navidad, María no cuenta con mucho dinero, por lo que ha decidido regalar a cada una de sus 5 mejores amigas los regalos que ha recibido de ellas.

Para que ninguna sospeche, no va a hacer ningún intercambio mutuo, es decir, si envía a Paula el regalo de Ana, no enviaría a Ana el regalo de Paula.

Al final el regalo de Marina fue para la amiga cuyo regalo fue para Carlota, y el de Rocío fue para la amiga cuyo regalo fue para Marina.

¿De quién había recibido el regalo que terminó enviando a Rocío?

regalo

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