Página creada por José María Vázquez de la Torre y Raimundo Alba

Hoy cumplimos 13 años.

Materiales manipulativos: 5ª entrega: Funciones, Estadística y Probabilidad.

Hace 13 años, mi amigo Rai y yo, comenzamos esta maravillosa aventura de compartir lo que teníamos relacionado con las Matemáticas en una web.

Todavía seguimos con la misma ilusión y esperamos seguir contando con vosotros muchos años más.

Terminamos la entrega de actividades relacionadas con el uso de juegos, materiales manipulativos y GeoGebra.

Para trabajar el bloque de Funciones, utilizo mucho los sudomates de Ana García Azcárate y algunas construcciones de GeoGebra.

También utilizo la actividad: ¿Quién tiene …? Yo tengo …

Son unas tarjetas con preguntas por una cara y respuestas por la otra. Reparto una tarjeta a cada alumno y empiezo leyendo la pregunta de una de ellas. Quien tiene la respuesta la dice y lee su pregunta. Así hasta cerrar el círculo de toda la clase. Este recurso es muy útil para empezar un tema y puedes hacerlo con los contenidos que consideres oportunos.

Un par de ejemplos más:

También algunas actividades con GeoGebra:

Respecto al bloque de Estadística y Probabilidad utilizo las siguientes actividades:

Y por último, ya que estamos de celebración de cumpleaños, aquí tenéis las tarjetas que utilizo para adivinar el día del cumpleaños de mis alumnos.

Tienen que decir en que fichas aparece el nº del día de su cumpleaños y yo mentalmente sumo el número que aparece en la esquina superior izquierda de cada ficha, es decir, 1, 2, 4, 8, 16.

Por ejemplo, hoy día 23, aparece en las fichas 1, 2, 3 y 5; luego tengo que sumar: 1+2+4+16=23.

Además los números de cada ficha están colocados de una forma especial.

¿Sabes lo que es un cuadrado mágico?

Bueno, espero que todas estas entregas de actividades os sirvan para este nuevo curso que ya mismo comenzamos. Y ahora a seguir disfrutando de las vacaciones, que todavía nos queda una semana.

¡Hasta pronto!

Materiales manipulativos y GeoGebra. 4ª entrega: Geometría.

Las actividades que utilizo para Geometría están relacionadas la mayoría con el uso del geoplano y del tangram chino. También utilizo mucho GeoGebra y juegos de la página de Ana García Azcárate.

Muchas de las actividades que comparto, se pueden utilizar en Primaria.

Empiezo con una presentación de José Luis Alonso Borrego. Suelo utilizar la sencilla comprobación del Teorema de Pitágoras con folios de colores, regla y tijeras. También utilizo la magnífica web del grupo Alquerque.

Con el geoplano hago un montón de actividades relacionadas con la Geometría. En esta primera actividad también puedo utilizarlo para representar radicales. Dibujando un cuadrado de área 2 y un de área 8, comprueban fácilmente como raíz(8)=2raíz(2).

Si no tenéis geoplanos, podéis utilizar la trama de puntos rectangular y la trama triangular.

La mayoría de actividades que vienen a continuación se pueden realizar en Primaria. También utilizo mucho la App de Geoboard: https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Con GeoGebra:

También utilizo los poliominós:

El tangram y el matgram:

Juegos de la web de Ana García Azcárate:

Utilizo material Plot para trabajar los poliedros:

Y por último, aquí tenéis actividades para realizar con GeoGebra. Algunas las utilicé con Cabri hace muchos años y también aparecen algunas de torneos de Cabri.

Espero que alguna actividad os pueda servir, o por lo menos, daros ideas para hacer vuestras propias actividades.

Materiales manipulativos. 3ª entrega: Álgebra

En esta entrega comparto materiales de mis amigos del Grupo Alquerque de Sevilla, la pista algebraica de la magnífica página matemath.com de mis amigos Ana y Manolo de Sanlúcar de Barrameda y varios enlaces de la maravillosa web de Ana García Azcárate, que utilizo un montón de veces: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/

Empiezo con la pista algebraica. En los siguientes enlaces podéis descargaros un documento del grupo MAYRIT, donde podéis fotocopiar el tablero y plastificarlo. Pueden jugar cuatro jugadores y hay que sustituir el valor que salga en el dado por la expresión algebraica que aparece en cada casilla. Como es lógico, en la salida aparece la expresión «x». Gana quien llegue primero a la meta.

También podéis jugar de forma interactiva. Cuando yo he utilizado este recurso, formo grupos de 4 alumnos con tableros plastificados, fichas y dados y saco un grupo a la pizarra digital para hacerlo de forma interactiva. Lo pasan muy bien y aprenden el significado del valor numérico de una expresión algebraica.

Otro material interesante es la «Sopa polinómica».

También os doy varios enlaces de juegos relacionados con el Álgebra de Ana García Azcárate. El que más he utilizado es el chinchón algebraico.

Y por último comparto un matgram que elaboré con ecuaciones de primer grado. Espero que os sirva.

Materiales manipulativos. 2ª entrega: Números 2

Cuando les hablo a los docentes del uso de materiales manipulativos, utilizo la imagen de la «Pirámide de la educación matemática» de Ángel Alsina, al cual tuve la suerte de conocer estando en el CEP de Castilleja de la Cuesta.

En ella podemos ver la importancia que tienen los materiales manipulativos en la educación matemática.

En esta entrega voy a empezar con una magnífica actividad que me proporcionó mi amgigo Javier García de la Unversidad de Jaén.

Hay que completar una tabla de doble entrada con diferentes números y propiedades que cumplen: primos, divisores, múltiplos, pares, impares, cuadrados, triangulares, etc.

He utilizado esta actividad en el aula y en una sesión de Estalmat y ha dado muy buen resultado.

Para practicar con el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, he utilizado esta plantilla de 4 en raya y 3 en raya que encontré en una unidad didáctica en internet, desconozco el autor.

Como actividad de investigación, utilizo la siguiente ficha donde hay que averiguar el número de cuadrados que hay que atravesar. Es una actividad muy interesante que creo que la idea original era la colocación de unos tubos de gas debajo de una plaza rectangular y se pretendía romper el mínimo número de losetas. La solución está relacionada con el máximo común divisor de los valores del ancho y el largo de la plaza.

Para resolver este problema, podéis utilizar la siguiente construcción del proyecto Gauss con GeoGebra: http://geogebra.es/gauss/materiales_didacticos/eso/actividades/algebra/pautas/cruzar_la_plaza/actividad.html

También utilizo juegos relacionados con los múltiplos y divisores de mis amigos del grupo Alquerque. Comparto un par de documentos y un enlace al juego «El Salto del Factor» con GeoGebra.

Para la divisibilidad y otros temas también utilizo los bingos del grupo MAYRIT de Madrid. Aquí tenéis algunos de ellos:

El matgram (https://es.slideshare.net/jmvazquez/matgram) es un recurso que utilizo mucho en clase. En cada pieza del tangram chino, escribo una operación o un resultado y tienen que unir cada operación con su resultado, formando una figura. O bien un problema y su solución, etc. Aquí tenéis algunos de ellos:

Y por último, comparto una presentación donde explico cómo hacer la raíz cuadrada de un número utilizando unidades, decenas y centenas.

Para cualquier consulta, no dudéis en escribirme.

Materiales manipulativos. 1ª entrega: Números 1

El viernes 23 de agosto cumplimos «Mates y +» 13 años. Para celebrarlo, voy a intentar compartir varias entregas con actividades y enlaces que utilizo en el aula usando materiales manipulativos. Espero que os sean útiles.

En esta primera entrega, os comparto actividades relacionadas con operaciones numéricas.

  • Cálculo numérico.

Aqui tenéis cinco actividades. Yo utilizo cartulinas plastificadas con cifras y con los signos de operaciones. Reparto por grupos y tienen que ir formando los números.

Las dos primeras son para que practiquen cálculo mental, la 3ª es la que más les gusta porque compiten entre ellos. La 4ª es con decimales, para que vean el significado de multiplicar y dividir por un número decimal mayor o menor que la unidad (tomada de los Estándares curriculares del NCTM de 1989). Tienen que utilizar la calculadora. Y la última para trabajar con signos.

  1. Actividad 1
  2. Actividad 2
  3. Actividad 3
  4. Actividad 4 Tablero LABERINTO
  5. Actividad 5

¡Feliz Navidad!

Que la Navidad os ayude a cumplir todos vuestros sueños, que os traiga alegría y felicidad para cada día del año nuevo y que podáis compartir todo esto con las personas especiales que forman parte de vuestra vida.

Como docentes tenemos la gran suerte de poder ser felices haciendo felices a los que nos rodean. Teniendo una palabra amable con ese compañero o compañera que tenemos un poco olvidado, dando ánimos a ese alumno o esa alumna que le cuesta y necesita nuestro apoyo o que simplemente necesita que lo escuchemos. Que 2019 esté lleno de pequeños gestos hacia los demás y que intentemos ser felices haciendo felices a los demás.

El equipo de «Mates y +» os desea Feliz Navidad.

Feliz año 2018 con #geogebra

Rai y José María de «Mates y +» os desean un Feliz año 2018, que coincide con el valor del área del cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos dos números primos, 13 y 43.

El salto de la rana

El salto de la rana es un juego individual (solitario), que consiste en intercambiar la posición de dos grupos de fichas colocadas en un tablero.

El siguiente documento puedes utilizarlo como plantilla.

En el siguiente artículo de la revista SUMA puedes encontrar diferentes aplicaciones del juego para el aula.

También puedes utilizar GeoGebra:

http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349610698

Por último, no dejéis de leer el magnífico post sobre este juego de mi amigo y compañero Raúl Ibáñez.

https://culturacientifica.com/2014/01/15/el-salto-de-la-rana-y-familia/