El número 142857 es uno de los números más interesante de la Matemática.

    Veamos las curiosas transformaciones que podemos efectuar con este número.

    Lo multiplicamos por 2:

    142857 · 2 = 285714

    Las cifras del producto son las mismas del número dado, escritas en otro orden.

    Multiplicamos por 3:

    142857 · 3 = 428571

    Ocurre lo mismo.

    Si lo multiplicamos por 4, 5 ó 6, vuelve a pasar.

    142857 · 4 = 571428        142857 · 5 = 714285        142857 · 6 = 857142

    Al multiplicarlo por 7 ocure otra particularidad:

    142857 · 7 = 999999

    Si multiplicamos por 8:

    142857 · 8 = 1142856

    Todas las cifras del número aparecen con excepción del 7. El 7 fue descompuesto en dos partes, el 6 a la derecha y el 1 a la izquierda.

    Si multiplicamos por 9:

    142857 · 9 = 1285713

    Todas las cifras del número aparecen con excepción del 4. El 4 fue descompuesto en dos partes, el 3 a la derecha y el 1 a la izquierda.

    Comprueba las anomalías que presenta este número al multiplicarlo por 11, 22, 13, 15, 17 y 18.

     Para terminar multipliquemos el número por múltiplos de 7: 7, 14, 21 y 28:

    142857 · 7    = 999999

    142857 · 14  = 1999998

    142857 · 21  = 2999997

    142857 · 28  = 3999996

    El primer producto es un número formado por seis cifras iguales a 9, en el segundo producto aparecen solamente cinco cifras iguales a 9, mientras que el sexto fue descompuesto en dos partes que fueron a ocupar los extremos del resultado.

    Para los antiguos matemáticos, el número 142857 era cabalístico, con propiedades misteriosas; sin embargo, estudiándolo desde el punto de vista matemático, no es más que un período en una proporción decimal periódica simple, 1/7.

[notice class=»notice»]Fuente: Matemática curiosa y divertida[/notice]