En esta demostración se ha hecho uso de la unidad imaginaria, i , que es igual a la raíz cuadrada de -1.
Muchos son los que resuelven el problema diciendo que la raíz cuadrada de 1 tiene dos posibles soluciones, +1 ó -1, por lo que el razonamiento funcionaría si escogiésemos la raíz negativa en la última igualdad. Esto no es así, ya que nosotros al no indicar ningún signo en la raíz debemos suponer que es positiva.
Para detectar el error hay que conocer algo más de los números complejos y sus propiedades. Sólo comento que cuando tenemos dos números negativos, a y b, nunca se cumple:
por lo que nunca se cumple la cuarta igualdad.
Para más detalles consultar en esta dirección.