Razonemos
0=0+0+0+0+…
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+…
Aplicando la ley asociativa de la suma podríamos agrupar los términos de otra forma:
0=1+(-1+1)+ (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…
0=1+0+0+0+0+…
¡¡¡ 0=1 !!!
Solución
El error se encuentra en que no se pueden asociar términos libremente en una suma infinita. La explicación se escapa incluso del nivel de Bachillerato, pero por lo menos nos da una idea del cuidado que hay que tener cuando aparece el infinito.