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¡Por una entrada de cine!

Problema nº 2 de la XXX Olimpiada Matemáticas Thales (fase provincial):

A Antonio le han regalado una entrada para el cine. Para decidir a cuál de sus dos hijos, Benito o Carmen, dársela, les plantea el siguiente juego:

  “Sin que me hayáis visto, he dispuesto seis cartas boca abajo, formando un círculo. El dorso de todas ellas es azul, pero tres de ellas son rojas en su cara frontal y tres son negras. Las he colocado de tal forma que las de cada color estén consecutivas.

Pues bien, el juego consistirá en que Benito dará la vuelta a una de ellas. Si la carta es roja perderá la entrada de cine. En otro caso,  siguiendo el sentido de las agujas del reloj, Carmen dará la vuelta a la siguiente carta. Si es roja perderá la entrada. Si es negra, Benito girará la siguiente carta y así sucesivamente hasta que alguien encuentre una carta roja, siendo entonces quien pierda la entrada de cine”.

  Llegados a este punto, Carmen le preguntó a su padre el motivo por el que empezaba Benito y no ella.

  Para saber si la protesta tiene fundamento, contesta a la siguiente pregunta: ¿Tienen las mismas posibilidades de ganar ambos? Si la respuesta es negativa, ¿quién tiene más posibilidades de ganar: el que empieza primero o el segundo?

Razona las respuestas.

Las cajas

Problema nº 2 de la prueba inicial de la XVIII Olimpiada Matemática Thales de 6º de Primaria (22-03-14)

Dentro de las cajas hay un lápiz, una goma, un pincel, un rotulador y un compás. Averigua dónde está cada objeto con las siguientes pistas:

Pista 1: El compás y el lápiz están en cajas con número par.

Pista 2: Si quitas la caja donde está el pincel, se caerá la caja donde está el compás.

Pista 3: Si quitas la caja donde está el rotulador, se caerá la caja donde está la goma.

El club de los cinco caprichosos

Problema nº 1 de la XXX Olimpiada Matemáticas Thales (fase provincial):

Alberto, Sonia, Carolina, Daniel y Elías son candidatos para un examen oral. La examinadora los deja elegir el orden en que quieren pasar, lo que genera una disputa. De hecho, ni Alberto ni Elías quieren pasar los últimos y Elías no quiere tampoco pasar el primero; además Sonia quiere pasar justo después de su amiga Carolina quien, a su vez, no quiere pasar en lugar impar; finalmente, Daniel insiste en que él quiere dejar pasar a las dos chicas antes que él.

Contesta de forma razonada en qué orden deben presentarse para que todos queden satisfechos.

XXX Olimpiada Matemática THALES

Esta mañana se ha celebrado en cada una de las provincias andaluzas la XXX Olimpiada Matemática THALES.

Gracias a la colaboración de muchos alumnos y profesores, la celebración de esta edición ha sido todo un éxito.

He podido estar en la edición que se ha celebrado en Sevilla y desde aquí mi más sincera felicitación por todo el trabajo que de forma desinteresada han realizado todos los colaboradores. ¡Gracias!

Aquí tenéis una foto de familia.

Problema 1 - XXVI Olimpiada 2010

El topógrafo

Problema nº 1: EL TOPÓGRAFO

El topógrafoD. Mileto Remidelotodo es el topógrafo oficial de Todolandia. Su último trabajo ha sido realizar el plano del nuevo jardín que se construirá a la entrada del I.E.S Thales y que estará alumbrado por cuatro farolas situadas en los puntos medios de sus lados.

La parte sombreada, de 5 m2, son los rosales que se han plantado hasta ahora. Razonando la respuesta, calcula la superficie del jardín completo y de la zona destinada a la plantación de los rosales limitada por el triángulo ABC.

 
[highlight class="green"]Solución[/highlight]

[notice class="notice"]Fuente: http://thales.cica.es/olimpiada2/[/notice]

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