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El número que no eligieron

Nacho y Alejando eligen ocho números de los nueve que hay escritos en la imagen, cuatro cada uno; así pues hay un número que no elige ninguno.

Nacho observa que la suma de sus cuatro números es el triple de la suma de los cuatro números de Alejandro.

¿Qué número dejaron sin elegir?

nuevenumerosb

Sumas con el mismo resultado

Intercambia un cuadrado de arriba con uno de abajo para que las dos sumas den el mismo resultado.

sumasiguales

Olvido de paréntesis

Nico es un estudiante de 3º con mucha suerte. Un día le propuso su profe que sutituyera las letras a, b, c, d y e en la expresión a-(b-(c-(d+e))) por los números que él quisiera y que obtuviera el resultado. Nico olvidó los paréntesis, sumó y restó como si no los hubiera pero, por casualidad, el resultado obtenido coincidió con el correcto. Si las letras a, b, c y d las sustituyó por 1, 2, 3 y 4 respectivamente, ¿por qué número sustituyó la letra e?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Suma los 2014 primeros términos

Para todo entero n menor que 2015 definimos esta sucesión:

sucesion2015

¿Cuánto vale la suma de los 2014 primeros términos de dicha sucesión?

Problema 9

Dominó

Fichas de dominó

 Tenemos que colocar las diez fichas más pequeñas del dominó (3-3, 3-2, 3-1, 3-0, 2-2, 2-1, 2-0, 1-1, 1-0, 0-0) formando la siguiente composición, de modo que todas las columnas verticales sumen lo mismo.

Dominó
¡Ah! y también deben sumar lo mismo las dos filas horizontales.

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