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Problema 1. 28º Olimpiada 2011. Argentina

Cecilia hizo la lista de todos los números naturales de 5 dígitos que son divisibles por 37 y tienen la suma de sus dígitos igual a 37. Determinar cuántos números hay en la lista de Cecilia.

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Suma de distancias - Baricentro

Baricentro

Demuestra que en un triángulo se verifica: si r es una recta que pasa por su baricentro y no pasa por ningún vértice, la suma de las distancias a dicha recta de los vértices que quedan en un mismo semiplano es igual a la distancia del tercer vértice a dicha recta.

Nota: En esta construcción relizada con GeoGebra, se puede comprobar esta propiedad.

Baricentro

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[notice class="notice"]Fuente:XLVII Olimpiada Matemática Española. Primera Fase.[/notice]

La edad de la abuela

Abuela

XXI OLIMPIADA MATEMÁTICA 2010 - FASE PROVINCIAL DE VALENCIA

La edad de la abuela de María:

Abuela       La abuela de María tiene una edad que es tal que si la elevamos al cuadrado y el resultado lo volvemos a elevar a la cuarta, a este último resultado le realizamos la raíz cuadrada y para acabar lo dividimos por los años que tiene la abuela de María, entonces, obtenemos un número de seis cifras que comienza por 3 y acaba en 8.

¿Cuántos años tiene la abuela de María?

Fuente: http://problemate.blogspot.com/

Septilandia

XXI OLIMPÍADA MATEMÀTICA. FASE COMARCAL GANDIA-VALÈNCIA-PATERNA-GODELLA

Problema nº 1: SEPTILANDIA

Septilandia és un país molt particular pel que fa a les monedes. La moneda oficial és l'eurilondio i les úniques monedes de què disposen són les de 7 i 10 eurilondios. A c

ausa de la seua llarga experiència, els septimanos tenen una extraordinària habilitat per a fer els seus pagaments amb només els valors d'estes dos monedes. Per exemple, per a pagar l'entrada al cine que costa 6 eurilondios paguen amb dos de deu i li tornen dos de set (2x10 – 2x7 = 20 – 14 = 6)
Quines monedes caldria usar per a pagar un menjar que costara 8 eurilondios? I si costara 9? I un periòdic de 2 eurilondios? I un viatge de 269 eurilondios?

Problema nº 1: SEPTILANDIA

Septilandia es un país muy particular con respecto a las monedas. La moneda oficial es el eurilondio y las únicas monedas de que disponen son las de 7 y 10 eurilondios. Debido a su larga experiencia, los septimanos tienen una extraordinaria habilidad para hacer sus pagos con sólo los valores de estas dos monedas. Por ejemplo, para pagar la entrada al cine que cuesta 6 eurilondios pagan con dos de diez y les devuelven dos de siete (2x10 - 2x7 = 20-14 = 6)
¿Qué monedas habría que usar para pagar una comida que costara 8 eurilondios? Y si costara 9? Y un periódico de 2 eurilondios? ¿Y un viaje de 269 eurilondios?

Un zoolóxico de cor topacio - Un zoológico de color topacio

Topaz

Problema nº 1: Un zoolóxico de cor topacio

Explica de forma razoada  o valor da letra A na palabra TOPAZ da imaxe, supoñendo que cada letra corresponde a unha cifra, e letras distintas serán cifras distintas:

Topaz

Problema nº 1: Un zoológico de color topacio

Explica de forma razonada el valor de la letra A en la palabra TOPAZ de la imagen, suponiendo que cada letra corresponde a una cifra, y letras distintas serán cifras distintas:

 

Zoológico

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