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Longitud de un segmento en un triángulo

En el triángulo ABC de la figura, de lados 3, 4 y 5, el segmento DE es perpendicular al segmento AB. Si el área del triángulo EBD es un tercio del área del triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del segmento DB?

triangulo1tercio

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Un parque con 4 entradas y 3 caminos

Un parque público con forma de triángulo irregular ABC, tiene cuatro entradas.

En las entradas A y B hay 2 caminos que son precisamente, las bisectrices de los ángulos A y B.

Estos dos caminos terminan en un punto O a través del cual un tercer camino paralelo al lado AB, une las otras dos entradas a P y R.

La distancia entre las puertas A y P es de 330 metros y entre las puertas B y R es de 450 metros.

¿Cuál es la longitud del camino PR?

Fuente: Revista Educación y Matemáticas.

Prueba de selección ESTALMAT 2011

El 1 de junio termina el plazo de inscripción en la prueba de selección de ESTALMAT-2011.

Más información en la página Web de ESTALMAT.

La prueba se celebrará el sábado 4 de junio a las 10 de la mañana. Ver díptico.

Enunciados de los problemas del curso pasado.

Soluciones.

Por segundo año consecutivo el equipo de Mates y + ha participado como profesores invitados con un seguimiento on line de los grupos de veteranos planteando dos WebQuest: "Historia de las Matemáticas: Egipto" para 1º de Veteranos y "¿Qué tiene que ver el número π y la longitud de los ríos" para 2º de Veteranos.

Las presentaciones de los alumnos las podéis ver en la siguiente dirección, y aquellas que sean más visitadas o comentadas recibirán un libro de Matemáticas.

Además han ido insertando comentarios en los siguientes blogs:

http://matesymas.blogspot.com/2010/10/historia-de-las-matematicas-egipto.html

http://riosypi.blogspot.com/2010/01/que-tiene-que-ver-el-numero-pi-con-la.html

 

Lectura 2: Gulliver

GULLIVER 2

 

"Al anochecer, entré con alguna dificultad en mi casa, donde me tendí en el suelo. Así continué unos quince días, durante cuyo plazo el emperador ordenó que me fabricasen un lecho. Seiscientos colchones de la medida común en el país fueron transportados en carros y colocados en mi casa. Ciento cincuenta de ellos, cosidos entre si, proveían la longitud y anchura, y, siendo su número el que dije, el colchón resultaba cuádruple, lo que, sin embargo, no dejaba de hacerme sentir la dureza del suelo, que era de piedra bruñida."

 

Sugerencia didáctica:

 

1.- Sabiendo que la longitud de Gulliver es doce veces la de los liliputienses, y la de éstos, de unas seis pulgadas, ¿podrías calcular cuál era la altura de Gulliver?

2.- Suponiendo que los colchones de los liliputienses eran de su misma altura, por lo menos, y que lo mismo ocurriría con el colchón que necesitara Gulliver, ¿cuántos colchones tendrían que poner de largo para hacerle el suyo a Gulliver?, ¿y de ancho?, ¿cuántos hacen falta en total?, ¿cuántos pusieron los liliputienses?

3.- Sabiendo que todas las medidas de Gulliver eran doce veces las de los liliputienses, ¿resultaba bien de espesor el colchón?, ¿cuántos tendrían que haber puesto?, ¿comprendes por qué se quejaba Gulliver de la dureza del suelo?

4.- Con todos los cálculos anteriores, ¿sabrías decir el número de colchones necesario para que Gulliver hubiera dormido cómodo?

 

(VIAJES DE GULLIVER. Jonathan Swift. Ediciones Sarpe. Colección Novelas Inmortales, 1.984)

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