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Área de la zona sombreada

Sobre dos lados contiguos de un hexágono regular de lado 1 cm construimos dos cuadrados.

¿Qué área tiene la zona que comparten estos dos cuadrados?

cuadradosenhexagono

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Troceando cuadrados y hexágonos

2. TROCEANDO CUADRADOS Y HEXÁGONOS. 

a)  Dado un cuadrado, lo cortamos con dos rectas para dividirlo en partes. ¿De cuántas maneras diferentes podemos hacerlo para obtener tres partes iguales en forma y tamaño? ¿Y para obtener cuatro partes iguales? Razona las respuestas.

b)  Divide un hexágono regular en 8 partes iguales, en forma y tamaño. Si la longitud del lado del hexágono es de 10 cm, encuentra la longitud de los lados de cada una de las partes en que se ha dividido el hexágono.

c)  Trocear un cuadrado en 4, en 9 o en 16 cuadrados es sencillo. ¿Sabrías trocear un cuadrado en 8 cuadrados (no necesariamente iguales)? ¿Y en 13 cuadrados (no necesariamente iguales)?

d)  Para cualquier número n mayor que 5 es posible partir un cuadrado en n cuadrados (no hace falta que sean iguales). Intenta explicar cómo lo harías según el valor de n.

Problema 2 de la prueba de selección de ESTALMAT. 13 de junio de 2015.

Juego de los cuadrados

Juego

Aquí teneís una actividad de dinámicas de grupo que se puede utilizar en una clase de tutoría o en cualquier otra para que nuestros alumnos aprendan a trabajar en grupo.

Con este juego se quieren conseguir los siguientes objetivos:
- Despertar actitudes positivas de colaboración hacia el trabajo en grupo.
- Caer en la cuenta de la forma en la que las actitudes personales condicionan al resto de los miembros del grupo.
Se forman grupos de cinco personas.
En la imagen aparecen cinco sobres. Quita la marca de cada uno de ellos y verás que contienen piezas de formas diferentes para componer cuadrados.
Tenéis que confeccionar cinco cuadrados exactamente iguales de tamaño siguiendo las siguientes normas:

- No se pueden hacer gestos ni hablar.
- No se pueden pedir ni quitar piezas al compañero.
- Sí se pueden dar piezas a un determinado compañero pero sin ponérselas en el sitio en que crees que deben colocarse.

Juego

Muchos cuadrados

Cuadrados

Tienes nueve cuadrados mayores, cada uno con un número escrito al lado. El número representa en cuantos cuadrados menores se ha de dividir el cuadrado mayor. Los cuadrados menores pueden ser de cualquier medida, y no todos deben ser de la misma medida.
Los cuadrados numerados 4 y 7 ya están divididos.

Cuadrados

Fuente: Problema propuesto en el Concurso de Ingenio de 1996 en el Colegio Santa María de los Reyes. Autor: mi querido amigo y compañero, Juan Antonio Hans.

La cuerda

Cuerda

Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.

Cuerda
Haz un dibujo que represente cada situación.

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