Página creada por José María Vázquez de la Torre y Raimundo Alba

Triángulos rectángulos

En la figura se ven tres triángulos rectángulos. Ninguno de estos triángulos es semejante a ninguno de los otros dos y todos los segmentos de la figura tienen longitud entera, siendo AB=3.

tr_rectSi el área del pentágono ABCDE viene dada por un número de tres cifras, ¿cuánto es la suma de sus cifras?

Fuente: XVI Concurso de Primavera de Matemáticas

Te devuelvo el regalo

Para esta Navidad, María no cuenta con mucho dinero, por lo que ha decidido regalar a cada una de sus 5 mejores amigas los regalos que ha recibido de ellas.

Para que ninguna sospeche, no va a hacer ningún intercambio mutuo, es decir, si envía a Paula el regalo de Ana, no enviaría a Ana el regalo de Paula.

Al final el regalo de Marina fue para la amiga cuyo regalo fue para Carlota, y el de Rocío fue para la amiga cuyo regalo fue para Marina.

¿De quién había recibido el regalo que terminó enviando a Rocío?

regalo

Calcula el número de trípticos

En clase de 1º de ESO estamos repasando los múltiplos y esta mañana les he planteado a mis alumnos la siguiente pregunta.

Este curso queremos fotocopiar para la Feria de la Ciencia 4000 trípticos informando a los visitantes del proyecto que vamos a realizar, ya que el año pasado faltaron al fotocopiar muchos menos. Lo único que recuerdo es que cuando dividía el número de trípticos entre cualquier número desde 2 hasta 9, siempre sobraba uno.

¿Cuántos trípticos fotocopiamos el curso pasado?

triptico

Encuentra el área del trapecio

Alejandro dibujó un rectángulo ABCD. Después trazó el segmento EH paralelo al lado AB y el segmento DF como muestra la figura.
A continuación, Alejandro comenzó a medir las diferentes regiones en las que había quedado dividido el rectángulo.
El pentágono ABFGE tenía 50 cm² de área, el triángulo DEG 18 cm² y el FGH 8 cm².
Cuando le faltaba calcular el área del último trozo, Alejandro se detuvo. ¿Cuál es el área del trapecio CDGH?

areatrapecio

Fuente: Revista de Educación Matemática.

Cubitos y tintas de 3 colores

Con  cierta cantidad de cubitos, todos iguales, formamos un cubo grande sin ningún espacio vacío en el interior.

Después pintamos de azul toda la superficie exterior del cubo grande.

A continuación reordenamos los cubitos, formando otro nuevo cubo grande de modo que ninguna cara azul sea visible. Pintamos de rojo la superficie exterior de este nuevo cubo.

Finalmente, volvemos a reordenar los cubitos formando un nuevo cubo grande donde ninguna cara pintada es visible y pintamos de amarillo todo el exterior del cubo grande.

Entonces me di cuenta de que todas las caras de los cubitos estaban pintadas.

¿Cuántos cubitos tenían sus caras pintadas solamente de 2 colores?

Fuente: Revista de Educación Matemática.

 

 

Cuestión de dígitos

Utilizando solamente los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5, formamos una sucesión de la siguiente manera: un 1, dos 2, tres 3, cuatro 4, cinco 5, seis 1, siete 2, y así sucesivamente.

La sucesión que aparece es:

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, ………

¿Cuál es el dígito que ocupa el lugar 100 en esta sucesión?

Fuente: Revista de problemas de Matemáticas. SEMCV AL-KHWARIZMI