Escenario | Tarea | Recursos | Producto

Las proporciones de la belleza

Autor: José María Vázquez de la Torre Prieto

E-mail: josemaria@matesymas.es

Área: Matemáticas

Nivel: Secundaria



ESCENARIO:

Imagen

 Todo lo que nos rodea es Matemáticas, pero lo más sorprendente es que multitud de elementos de la naturaleza y en numerosas obras de arte y de arquitectura, aparecen unas curiosas proporciones de belleza.
Pero la cosa no queda aquí, ya que las tarjetas de crédito, las cajetillas de tabaco, el DNI, y numerosos elementos de uso cotidiano tienen las mismas proporciones.
Y si nos miramos a nosotros mismos, ¿quién no se ha preguntado si tiene un cuerpo proporcionado?
 

 


¿CÓMO CREÉIS QUE TENÉIS EL CUERPO: HUMANO O DIVINO?

Gracias a las Matemáticas iréis descubriendo la respuesta.

TAREA:
Imagen

Los estudios realizados en las medidas del cuerpo humano, en el crecimiento de las plantas, disposiciones de las ramas de los vegetales, en la simétrica organización de algunos insectos o en las espirales de algunos moluscos han venido a demostrar que en todos ellos hay un número por excelencia, que podemos llamar el número de la Naturaleza, racional por su presencia y su lógica e irracional por su valor numérico.
Este número fue designado con la letra q, también se llamó número áureo y es la división de un segmento en extrema y media razón; es decir, la suma de la longitud de los dos lados respecto al lado mayor es igual al lado mayor respecto al lado menor = 1,618...
Esta relación es la misma que apreciamos entre el radio y el lado de un decágono inscrito en una circunferencia.
 


Si la proporción áurea es la existente entre el lado y el radio del decágono, podemos comprobar que la cuadrada es la misma relación referida al hexágono, y que la raíz de dos, empleada también en arquitectura, es la resultante del cuadrado. Para completar la serie de polígonos regulares de 10, 6 y 4 lados, origen de las proporciones conocidas, habría que incluir el de ocho lados.
La razón entre el lado y el radio del octógono resulta ser 1,307...
En Córdoba parece como si se encontrara una especial satisfacción en esta figura geométrica. La solución constructiva de la bóveda cordobesa que se inventa en la mezquita, tiene planta octogonal. El recinto sagrado más importante de la misma, el Mihrab, es octogonal. Son octogonales sus torres más características: la Malmuerta desde su base, la de San Nicolás partiendo del cuadrado y casi todas las fuentes cordobesas tienen planta octogonal: El Potro, La Merced, San Andrés, etc.


Para realizar la Tarea, os dividiréis en dos grupos:
Grupo 1: Proporción Áurea.
Grupo 2: Proporción Cordobesa.
Cada uno de los grupos buscará información en Internet sobre elementos de la naturaleza, el arte, la arquitectura y de la vida cotidiana en los que aparecen dichas proporciones.
Por último en una cartulina pegarán aquellas imágenes encontradas, dónde aparece el número de oro o el número cordobés y una tabla con el resultado de dividir la distancia desde la cabeza hasta los pies, entre la distancia desde la cabeza hasta el ombligo de cada uno de los miembros del grupo y ver quién es humano y quién es divino.

RECURSOS:

Puerta de Alhaken II de la Mezquita de Córdoba

Para realizar la Tarea, podéis consultar los siguientes sitios web:

Matemáticas en la Mezquita de Córdoba  http://www.cordobamatematica.net/
Unidad didáctica de la razón áurea  http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/La_razon_aurea/unidad_didactica.htm
El Rincón de la Ciencia http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-25/RC-25.htm
Láminas de El Mundo http://aula.el-mundo.es/aula/laminas/numero.pdf
La proporción cordobesa o humana  http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/belleza/canoncordobes.htm
Revista digital de Matemáticas http://revistasacitametam.blogspot.com/2007/04/proporcin-cordobesa-boletn-n-4.html
PRODUCTO:

Al final de la actividad habréis comprobado si sois humanos ó divinos y seréis capaces de analizar rápidamente un rectángulo y comprobar si es áureo o no.
Para ello debéis hacer lo siguiente:
Coloca la tarjeta de crédito horizontalmente y al lado de ella otra igual verticalmente. La tarjeta será un rectángulo áureo si podemos unir los vértices como muestra la figura.


Imagen


Imprimir - Arriba

(Página creada con MiniQuest...en la Red - )