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Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Una parte importante de la divisibilidad es la que corresponde al Máximo Común Divisor y al Mínimo Común Múltiplo.

[highlight class="red"]Definición[/highlight]
Máximo Común Divisor (M.C.D.) de dos números, es el mayor de los divisores comunes de dichos números.

Ejemplo:
Divisores de 12 = {1,2,3,4,6,12}
Divisores de 18 = {1,2,3,6,9,18}
Divisores comunes son: {1,2,3,6}, luego M.C.D.(12,18) = 6

[highlight class="red"]Definición[/highlight]
Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de dos números, es el menor de los múltiplos comunes de dichos números.

Ejemplo:
Múltiplos de 12 = {12,24,36,48,60,72,84,96,108,120, ...}
Múltiplos de 18 = {18,36,54,72,90,108,126,144,162, ...}
Múltiplos comunes son: {36,72,108, ...}, luego M.C.M.(12,18)=36
 
Haz clic en la imagen para calcular el M.C.D. y el M.C.M. de un número
 
mcd y mcm
 

[highlight class="red"]Propiedad:[/highlight]
Si observamos, podemos comprobar que se cumple:
a·b = M.C.D.(a,b)·M.C.M.(a,b)