Lámparas encendidas

Se tiene una fila de 10 lámparas numeradas del 1 al 10, y 10 niños. El primer niño las enciende todas; el segundo apaga una de por medio, empezando por la segunda; el tercero cambia el estado de la tercera de cada 3 lámparas, empezando por la tercera; y así sucesivamente hasta el décimo niño. Al finalizar el proceso, ¿cuántas lámparas estarán encendidas?

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