Después de llevar varios años trabajando con NetLogo con alumnos de 4º de ESO en los Campus Científicos de Verano, quiero compartir cómo podemos trabajar en el aula de Matemáticas temas cotidianos y reales, como es el caso de la incidencia que puede tener un virus en la población.

En este caso me voy a centrar en el ébola que desgraciadamente está tan de actualidad.

Para ello utilizaremos la aplicación informática NetLogo que nos permite la simulación de fenómenos naturales  y sociales.

Este software es útil para modelar sistemas complejos que evolucionan en el tiempo y permite a los usuarios abrir simulaciones y “jugar” con ellas, así como explorar su comportamiento bajo unas series de condiciones.

Asimismo, permite al usuario la creación de sus propios modelos.

El programa incluye una galería de modelos (Models Library) que contiene una amplia colección de simulaciones que pueden ser ejecutadas y modificadas.

El programa puede descargarse de forma gratuita en la página web

http://ccl.northwestern.edu/netlogo/

Una vez descargado, ejecutamos el programa y me aparece la siguiente pantalla:

En la parte superior observamos tres pestañas: Interface (interfaz), Information (información) y Procedures (procedimientos).

En la primera de las pestañas (interface) será donde se represente nuestro modelo. En la segunda pestaña (information) podremos añadir información sobre nuestro modelo para informar a los usuarios, y en la última pestaña (procedures) escribiremos los procedimientos que se encargarán de llevar a cabo la ejecución de nuestro modelo.

Para estudiar el efecto de un virus en la población, abrimos la librería de modelos y dentro del apartado de Biología escogemos el Virus. 

Copyright 1998 Uri Wilensky. Reservados todos los derechos. Ver http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Virus para los términos de uso.

Dentro de la interfaz, a la derecha me aparece una ventana que representa el mundo virtual donde va a aparecer la simulación.

En la parte superior puedo controlar la velocidad y añadir los botones necesarios para la simulación.

En la parte inferior izquierda aparecerá la gráfica que nos informa del proceso.

Haciendo clic en el botón “setup” se restablecen los gráficos y diagramas y se distribuyen aleatoriamente 140 personas verdes susceptibles de infectarse y 10 personas infectadas rojas (de edades distribuidas al azar). El botón “go” inicia la simulación y las gráficas.

Este modelo simula la transmisión y perpetuación de un virus en una población humana.

El modelo se inicia con 150 personas, de las cuales 10 están infectadas. La población se mueve al azar sobre el mundo en uno de tres estados: saludable, pero susceptibles a la infección (verdes), enfermos e infectados (rojo), y sanos e inmunes (gris). Las personas pueden morir por infección o por vejez.

El deslizador de infecciosidad aparece situado en el 65%, el deslizador de cambio de estado o recuperación aparece el 50%, controla la probabilidad de que una infección terminará en la recuperación o inmunidad, y la duración media del tiempo que pasa una persona donde o bien muere o se recupera es de 20 semanas.

Una vez seleccionado este modelo, en clase de Matemáticas hemos analizado las gráficas que aparecen en el caso del virus ébola.

Para ello, lo primero es cambiar los parámetros que vienen en este modelo. El famoso virus Ébola tiene una duración muy corta, un valor muy alto de infección, y una tasa de recuperación extremadamente baja. Modificamos los parámetros (90%, 5% y 5 semanas).

En el siguiente vídeo puedes ver cómo ataca este virus a la población durante los 2 primeros años:

 

Además de analizar las gráficas en clase de Matemáticas con los alumnos, puedes proponerles que modifiquen los parámetros para otro tipo de virus, como por ejemplo el virus VIH que causa el SIDA. Este virus tiene una duración extremadamente larga, una tasa de recuperación muy baja, pero un valor extremadamente bajo de infecciosidad.

"Esta entrada participa en la Edición 5.8: Betty Scott del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog tocamates."