Category Archives: Origen de los signos matemáticos

Nabla (operador hamiltoniano; operador gradiente)

El símbolo nabla fue introducido por William Rowan Hamilton en 1853 en su libro Lectures on Quaternions. Parece ser que en principio lo utilizó como un símbolo de propósito general para cualquier operador que utilizase en un momento determinado, pero que acabó fijándolo para el operador gradiente. Se le ha llamado de varias maneras: "del", "nabla" o "atled" (delta escrito al revés).

nablaNo hay acuerdo sobre quién le puso el nombre de nabla: además del propio Hamilton (teoría apoyada por tratarse de un experto en multitud de lenguas), otros candidatos son: James Clerk Maxwell, de quien se dice que lo propuso humorísticamente; Tullio Levi-Civita y Heaviside.

El término nabla parece ser de origen fenicio, lengua de la que pasó al griego y al hebreo. Hace referencia a un antiguo instrumento semejante a la lira pero de forma triangular.

Fuente: A History of mathematical Notations, #507; web: History of Nabla; web: Earliest Uses of Symbols of Calculus.

Función de x. f(x)

Fue uno de los Bernoulli, Johann, quien a finales del siglo XVII empezó a utilizar símbolos especiales para representar funciones. En una carta a Leibniz le comentaría que prefería utilizar las letras mayúsculas correspondientes a los nombres de las varibles para así liberar a la memoria de tener que recordar de qué variable es cada función.

Más tarde, en 1718, simplificaría las cosas utilizando la letra griega φ (léase "fi"), precursora de nuestra "f", de modo que si φ era una función de x escribía φx.

Sería Euler, una vez más, quien en sus Commentari de San Petersburgo de 1734 dejaría las cosas tal y como están hoy al utilizar como nombre genérico para las funciones la letra "f" e indicar la variable entre paréntesis.

 

f(x)

Fuente: A History of mathematical Notations, #642 y #643; Boyer, p.557. 

Origen del exponente de una potencia

El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, se lo colocaba directamente al coeficiente, de modo que 5x2, lo escribía como 52

En 1636 James Hume publicó una edición del álgebra de Viète en la que que utilizó una notación prácticamente igual a la actual, salvo en el detalle de utilizar números romanos. Así, 5x2 lo escribía como 5xii

Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indoarábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizase la notación elevada, sino que siguiese escribiendo, como muchos hasta entonces, x2 como xx.

Fuente: A History of mathematical Notations, #294, #297, #298, Geometrie, passim

 

 

Enteros, conjunto de números

Es, simplemente, la inicial de Zahlen, que en alemán quiere decir precisamente "números".

Fuente: Davis, Philip J. y Hersh, Reuben: Experiencia matemática. Labor, 1988

División

División

DivisiónDivisión:

Son varios los signos que tenemos para indicar la división:

La barra horizontal, de origen árabe, ya era usada por Fibonacci en el s. XIII, aunque no se generalizó hasta el siglo XVI. Es, desde luego, la forma más satisfactoria, pues no solo indica la operación sino que en el caso de que sean varias las operaciones a realizar establece el orden de prioridad entre ellas (digamos que además de signo es paréntesis). La barra oblicua, /, variante de la anterior para escribir en una sola línea, fue introducida por De Morgan en 1845.

En 1659 el suizo Johann Heinrich Rahn inventó para la división el signo ÷ , que resulta bastante gráfico una vez que la barra de fracción es norma general. No tuvo mucho éxito en su país, Suiza, pero sí en Gran Bretaña y los Estados Unidos, aunque no tanto en la Europa continental.

Los dos puntos se deben a Leibniz (1684), que los aconsejaba para aquellos casos en los que se quisiese escribir la división en una sola línea y la notación con raya de fracción no fuese por tanto adecuada. Este signo mantiene el parentesco de la división con la multiplicación, para la que Leibniz usaba un punto.

En cuanto al gnomon o ángulo que utilizamos para separar dividendo, divisor y cociente en la división larga no se dispone de una información precisa. Boyer, en su Historia de la matemática, p.282, dice:
"Los árabes, y a través de ellos más tarde los europeos, adoptaron la mayor parte de sus artificios aritméticos de los hindúes, y por tanto es muy probable que también provenga de la India el método de "división larga" conocido como el "método de la galera", por su semejanza con un barco con las velas desplegadas."
Pues bien: en dicho "método de la galera" se utilizaba un ángulo parecido al que se usa en la actualidad para separar el divisor de los otros números.

Fuente: A History of mathematical Notations, pp.270-271; Boyer, pp.282,328

Categorías