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Multiplicando mentalmente

Multiplicar

Multiplicar

Imagen de jarapet bajo licencia Creative Commons

Vamos a ver una forma de multiplicar mentalmente dos números comprendidos entre 90 y 100 de forma rápida y sencilla.

Por ejemplo, vamos a multiplicar 93·97.

1º) Restamos mentalmente a 100 cada uno de los números:

100-93=7

100-97=3

2º) Sumamos los dos resultados y se lo restamos a 100.

7+3=10

100-10=90

90 son las dos primeras cifras del resultado de la multiplicación.

3º) Por último, multiplicamos los dos números 7·3=21.

21 son las dos últimas cifras del resultado de la multiplicación.

Luego 93·97=9021

Veamos otro ejemplo: 91·98

100-91=9

100-98=2

9+2=11, 100-11=89

9·2=18

Luego 91·98=8918

En el caso de que el producto de los dos números diera un número con 1 dígito, tendrías que anteponer un 0 para formar las dos últimas cifras del resultado final.

Calcula rápidamente el resultado de 92·99

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Fórmula para resolver la ecuación de tercer grado

¿Hay fórmula para resolver la ecuación de tercer grado? Sí, la hay. Mira aquí.

Multiplicar dos factores de una cifra

Manos

¿Cómo multiplicar dos factores de una cifra, ambos mayores que cinco?

 Este truco, utilizado ya por los turcos en la Edad Media, hubiera sido interesante conocerlo cuando estabas aprendiendo la tabla de multiplicar. Recuerda que las tablas de los primeros números eran muy fáciles de recordar: la del 1, menuda tontería; la del dos, sencillísima; la del 3 y la del 4, tampoco ofrecían mucha dificultad, y la del 5, sí que era sencilla (5,0,5,0,5,....). El fastidio comenzaba a partir de aquí. Bueno, pues con la ayuda de las manos, no es necesario aprender más tablas que las cinco primeras:

- Si queremos multiplicar  8 x 4 , no es necesario saber la tabla del ocho, ya que: 8 x 4 = 4 x 8 = 32, (la tabla del cuatro sí hay que saberla).

a) El problema sería que se quieran multiplicar dos factores mayores que cinco, por  ejemplo 7 x 9. Pues bien, se numeran los dedos de cada mano a partir del seis, comenzando por los meñiques:

Manos

b) Se juntan el dedo número 7 de una mano y el dedo número 9 de la otra.

c) Si se cuentan los dos dedos que están juntos y los que están debajo (en nuestro  caso: 2 + 4 = 6), ya se tiene la cifra de las decenas.
d) Multiplicando los que quedan libres de una mano por los que quedan libres en la otra (3 x 1 = 3) , obtenemos las cifras de las unidades.
e) De esta manera se sabe que 7 x 9 = 63.

Ejemplo

Algoritmo de Zeller

Algoritmo de Zeller

La congruencia de Zeller es un algoritmo que permite obtener, a partir de una fecha, el día de la semana que le corresponde.

Se atribuye su creación a Julius Christian Johannes Zeller, un sacerdote protestante alemán que vivió en el siglo XIX.

Zeller observó que existía una dependencia entre las fechas del calendario gregoriano y el día de la semana que les correspondía. A raíz de esa observación, obtuvo (se dice que por tanteo), esta fórmula, en apariencia mágica, que lleva su nombre.

La fórmula en sí es muy sencilla, y se basa en algunas operaciones de aritmética modular (el resto, también llamado módulo, de las divisiones)

Es necesario tener en cuenta que la fórmula presentada a continuación es válida sólo para el calendario gregoriano, promulgado por el papa Gregorio XIII en 1582, pero adoptado en distintas fechas en cada país.

Si quieres conocer el por qué del funcionamiento de esta fórmula, lee éste excelente artículo de la wikipedia.

Para calcular la congruencia de Zeller, se parte de una fecha del calendario gregoriano, que consideraremos como tres enteros: año, mes (1=enero, 12=diciembre) y día.

Primeramente, es necesario hacer algunos ajustes en el mes y el año. Si el mes es enero o febrero (1 ó 2) se considerarán como el mes 13 o 14 del año anterior. A partir de ahí, basta con aplicar la fórmula.

Pasos:

-Sean año, mes, dia tres enteros que representan a una fecha del calendario gregoriano
-Si mes<=2
   -mes=mes+12
   -año=año-1
-si no
   -mes=mes-2
-a=año mod 100
-b=año / 100 //división entera
-d=( 700 +
       (mes*26-2)/10 +
       dia +
       a +
       a / 4 + //división entera
       b / 4 - //división entera
       b * 2
     ) mod 7
//d es un entero que representa al dia de la semana
//tal que domingo es 0, lunes es 1... sábado es 6.

 Haz la prueba:

Algoritmo de Zeller

[notice class="notice"]Fuente: http://www.latecladeescape.com[/notice]

 

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