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Nabla (operador hamiltoniano; operador gradiente)

El símbolo nabla fue introducido por William Rowan Hamilton en 1853 en su libro Lectures on Quaternions. Parece ser que en principio lo utilizó como un símbolo de propósito general para cualquier operador que utilizase en un momento determinado, pero que acabó fijándolo para el operador gradiente. Se le ha llamado de varias maneras: "del", "nabla" o "atled" (delta escrito al revés).

nablaNo hay acuerdo sobre quién le puso el nombre de nabla: además del propio Hamilton (teoría apoyada por tratarse de un experto en multitud de lenguas), otros candidatos son: James Clerk Maxwell, de quien se dice que lo propuso humorísticamente; Tullio Levi-Civita y Heaviside.

El término nabla parece ser de origen fenicio, lengua de la que pasó al griego y al hebreo. Hace referencia a un antiguo instrumento semejante a la lira pero de forma triangular.

Fuente: A History of mathematical Notations, #507; web: History of Nabla; web: Earliest Uses of Symbols of Calculus.

Función de x. f(x)

Fue uno de los Bernoulli, Johann, quien a finales del siglo XVII empezó a utilizar símbolos especiales para representar funciones. En una carta a Leibniz le comentaría que prefería utilizar las letras mayúsculas correspondientes a los nombres de las varibles para así liberar a la memoria de tener que recordar de qué variable es cada función.

Más tarde, en 1718, simplificaría las cosas utilizando la letra griega φ (léase "fi"), precursora de nuestra "f", de modo que si φ era una función de x escribía φx.

Sería Euler, una vez más, quien en sus Commentari de San Petersburgo de 1734 dejaría las cosas tal y como están hoy al utilizar como nombre genérico para las funciones la letra "f" e indicar la variable entre paréntesis.

 

f(x)

Fuente: A History of mathematical Notations, #642 y #643; Boyer, p.557. 

Origen del exponente de una potencia

El primero que colocó el exponente en una posición elevada con respecto a la línea base fue Chuquet en el siglo XV. Sin embargo, se lo colocaba directamente al coeficiente, de modo que 5x2, lo escribía como 52

En 1636 James Hume publicó una edición del álgebra de Viète en la que que utilizó una notación prácticamente igual a la actual, salvo en el detalle de utilizar números romanos. Así, 5x2 lo escribía como 5xii

Sería Descartes quien sustituyó en su obra Geometrie los incómodos numerales romanos por los indoarábigos. No deja de ser curioso, sin embargo, que para la potencia cuadrada no utilizase la notación elevada, sino que siguiese escribiendo, como muchos hasta entonces, x2 como xx.

Fuente: A History of mathematical Notations, #294, #297, #298, Geometrie, passim

 

 

Magia matemática: Piensa un número del 1 al 10

Aquí os muestro en este vídeo cómo puedo averiguar el número que tienes después de hacer cambios con un número del 1 al 10 que previamente has pensado.

En este truco tiene que ver mucho la probabilidad y la ley de los grandes números.

¿Cuántas cartas necesito para que la probabilidad de acertar sea superior al 90%? ¿Y del 100%?

¡VE PENSANDO UN NÚMERO DEL 1 AL 10 Y SIGUE ATENTO EL VÍDEO!

 

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