Category Archives: Razonamiento matemático: Problemas

Los relojes

Javier se ha encontrado 2 relojes muy antiguos, de aquellos que había que darle cuerda para que funcionaran.

Uno es verde y otro azul, pero tienen un inconveniente. El reloj verde atrasa dos minutos por hora y el azul adelanta un minuto por hora.

Javier puso en hora ambos relojes al mismo tiempo, les dio cuerda y los dejó en la mesa del salón.

A la mañana siguiente el reloj azul marcaba las siete en punto, mientras que en el verde eran las seis en punto.

¿A qué hora los puso en marcha?

Te devuelvo el regalo

Para esta Navidad, María no cuenta con mucho dinero, por lo que ha decidido regalar a cada una de sus 5 mejores amigas los regalos que ha recibido de ellas.

Para que ninguna sospeche, no va a hacer ningún intercambio mutuo, es decir, si envía a Paula el regalo de Ana, no enviaría a Ana el regalo de Paula.

Al final el regalo de Marina fue para la amiga cuyo regalo fue para Carlota, y el de Rocío fue para la amiga cuyo regalo fue para Marina.

¿De quién había recibido el regalo que terminó enviando a Rocío?

regalo

Matesymas geométrico

Cuatro amigos míos descubrieron el juego Matesymas geométrico y decidieron hacer un campeonato entre ellos obteniendo como premio una medalla de oro, una de plata y otra de bronce para los 3 primeros.

Cuando terminó el campeonato les pregunté cómo habían quedado clasificados, y me respondieron lo siguiente:

Javier: "Yo estaba delante de Félix. Manolo estaba detrás de mí".

José: "Yo estaba primero. Félix no consiguió ninguna medalla."

Manolo: "Ni Javier, ni Félix consiguieron la medalla de oro. El primero fui yo".

Félix se mantuvo en silencio.

Más tarde me enteré que no hubo empates en la clasificación final y que de las dos frases pronunciadas por cada uno, una era verdadera y la otra falsa.

¿Cómo se repartieron las medallas?

Fuente: Revista de Educación y Matemáticas

 

Cubos y 3 tintas de colores

Con cierta cantidad de cubos, todos iguales, construyo un gran cubo sin espacios vacíos dentro.

Después pinto de azul toda la superficie exterior del cubo grande.

A continuación, reorganizo estos cubos para formar un nuevo cubo grande pero sin ninguna cara azul visible y pinto de color rojo toda la superficie exterior.

Finalmente, vuelvo a reorganizar los mismos cubos para formar uno nuevo donde no haya ninguna cara pintada a la vista.

Ahora pinto toda la superficie exterior del nuevo cubo grande de color amarillo.

Entonces compruebo que todas las caras de los cubos están pintadas.

¿Cuántos cubos se quedaron con solo dos colores?

Fuente: Revista de Educación y Matemáticas.

Lanzamiento de piedra

Nacho y Alejandro han hallado un viejo aro de hierro. Lo cuelgan de la rama de un árbol y juegan tratando de tirar piedras dentro del aro. Deciden después hacer un concurso y establecen la puntuación según estas reglas:

  • Se gana un punto por cada “centro”, es decir, por cada piedra que pasa por el interior del aro sin tocarlo.
  • Se pierde medio punto por cada piedra que pasa por el exterior del aro sin tocarlo.
  • No se pierden ni se ganan puntos por cada piedra que toca el aro.

Después de lanzar 12 piedras cada uno, Nacho y Alejandro están igualados con 6 puntos cada uno. Ambos han tocado el aro, pero Nacho lo ha tocado más veces que Alejandro.

¿Cuántos centros ha hecho Nacho? ¿Y cuántos Alejandro?

Explicad vuestro razonamiento.

 

Fuente: 11º RALLY MATEMÁTICO TRANSALPINO

Categorías