Author Archives: José María

Si sabes matemáticas podrás ahorrar y no te engañarán

Como profesores de matemáticas, acabamos muchas veces cansados de escuchar a algunos alumnos que para qué van a aprender matemáticas o que las matemáticas no sirven para nada.

O cómo no, cuando hacen una entrevista en la calle, la cantidad de gente (incluídos políticos y famosos) que dice: "Yo no sé de eso, soy de letras", como si yo por ser de ciencias, no debiera saber escribir o expresarme.

En este artículo quiero proponeros un ejercicio para que hagáis en clase, para que vuestros alumnos vean la importancia de saber matemáticas.

El otro día fui al supermercado a comprar pastillas para el lavavajillas y dudé si comprar el paquete de 28 o 44 pastillas.

En las siguientes imágenes aparecen los precios de cada bolsa.

En la imagen de la izquierda, la bolsa de 44 pastillas, cuesta 12,55 € y debajo del precio pone que cada pastilla sale a 0,27 €.

  1. ¿Es cierto que cada pastilla cuesta 0,27 €, o nos están engañando?
  2. ¿Cuál es el precio real de cada pastilla?
  3. Si cada pastilla costara 0,27 €, ¿cuánto deberíamos pagar por la bolsa? ¿Cuánto nos ahorraríamos?

En la imagen de la derecha, la bolsa de 28 pastillas, cuesta 9,80 €.

4. ¿Cuál es el precio de cada pastilla?

5. Para ese precio por pastilla, si la bolsa tuviera 44 unidades, ¿cuánto me costaría?

6. ¿Qué bolsa me interesa comprar más?

Vamos a ir respondiendo a cada una de las preguntas:

  1. Para la bolsa de 44 unidades, si dividimos el precio total entre el número de pastillas (12,55/44≈0,285≈0,29 €), sale que cada pastilla cuesta aproximadamente 0,29 €, con lo cual, si sabemos matemáticas nos daremos cuenta que no es cierto lo que aparece en el precio.
  2. El precio real de cada pastilla es aproximadamente 0,29 €.
  3. Si cada pastilla cuesta 0,27 €, la bolsa debería costar 0,27·44=11,88 €, es decir nos ahorraríamos por bolsa 67 céntimos de euro (12,55-11,88=0,67).
  4. En la bolsa de 28 unidades, cada pastilla cuesta 9,80/28=o,35 €, es decir, cada pastilla sale 8 céntimos más cara que la de 44 unidades según el cartel erróneo y 6 céntimos más según el precio real.
  5. Si esta bolsa tuviera 44 unidades, costaría 44·0,35=15,40 €, es decir pagaría 2,85 € más del precio que aparece en el cartel y 15,40-11,88=3,52 € más sobre el precio correcto.
  6. A pesar de que no es verdad que cada pastilla cuesta 0,27 €, me interesa más comprar la bolsa de la izquierda de 44 unidades ya que me ahorraría 2,85 €.

Conclusión: Cada vez que vayáis a comprar, fijaros bien en todos los precios, comparar según la cantidad y no fiaros nunca de lo que aparece, como habéis podido comprobar en este ejemplo.

SEMANA MATEMÁTICA. Enigmas - Viernes 19 de mayo de 2017

Enigma nº 9: (Nivel avanzado)

El camino

Encuentra un camino que lleve de A a B sumando 122 puntos. La única condición es que no se pueden repetir números y que hay que pasar por el círculo del número 5.

Para nota: Encuentra otro camino, con diferentes números que también sume 122, y que pase por el círculo del número 5.


 

Enigma nº 10: (Nivel avanzado)

Columna numérica

Coloca las cifras del 1 al 9, sin repetir ninguna, de manera que se cumplan las condiciones que se piden para algunas de esas cifras (el número se lee de arriba a abajo).

(Puedes ir probando de forma interactiva en la siguiente dirección: https://www.geogebra.org/m/NBmhkWrN)


SEMANA MATEMÁTICA. Enigmas - Jueves 18 de mayo de 2017

Enigma nº 7: (Nivel inicial)

La serpiente "súmica"

A mi amigo Juan Antonio Hans le gusta mucho el número 13, por eso me ha dejado esta serpiente "súmica".

Si sustituyes cada letra por los números del 1 al 9 (sin repetir), las cuatro sumas de tres números cada una, suman 13.

¿Qué número corresponde a cada letra?


 

Enigma nº 8: (Nivel medio)

La baraja de cartas

De una baraja española ponemos tres cartas boca arriba en una mesa.
A la derecha de un rey hay una o dos sotas.
A la izquierda de una sota hay una o dos sotas.
A la izquierda de un oro hay una o dos copas.
A la derecha de una copa hay una o dos copas.

¿De qué cartas se trata?


SEMANA MATEMÁTICA. Enigmas - Miércoles 17 de mayo de 2017

Enigma nº 5: (Nivel inicial)

El Rey Rojo

Cuando el Rey Rojo está dormido, todo lo que le pasa por la cabeza es falso; pero cuando está despierto, todo lo que le pasa por la cabeza es cierto. En estos momentos, el Rey Rojo cree que él y la Reina Roja están dormidos.
¿Cómo está la Reina Roja, dormida o despierta?

 

Enigma nº 6: (Nivel medio)

RELLENANDO CELDAS

Sitúa los números 24, 25, 26, 35, 36, 45 y 46 en las celdas libres de forma que los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 aparezcan exactamente una vez en cada una de las cincos columnas:

 

SEMANA MATEMÁTICA. Enigmas - Martes 16 de mayo de 2017

ENIGMA Nº 3. (Nivel inicial)

EL SASTRE

Un sastre tiene una pieza de tela de 16 metros de larga. Cada día corta un trozo de dos metros. ¿Al cabo de cuántos días el sastre cortará el último trozo?


ENIGMA Nº 4. (Nivel medio)

LA SUMA

Sustituye cada letra por un número del 1 al 12 (no vale repetir), de tal forma que la suma de cada fila y cada columna sea igual al número que aparece en cada una de ellas.

Es decir: A+B+C+D=15.

A+E+I=10

etc ...

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