Author Archives: José María

Importancia de la calidad en las demostraciones matemáticas

Feliz año nuevo 2017

El equipo de Mates y + os desea un año nuevo 2017 lleno de felicidad.

Siendo 2017 un número primo, os deseamos que os traiga salud, alegría y buenos momentos.

Esperamos seguir contando con vosotros en Twitter (cerca de 4000 seguidores) y en Facebook (cerca de 8200 seguidores).

Un fuerte abrazo.

Feliz Navidad 2016

El equipo de Mates y +, Rai y José María, os desea una Feliz Navidad.

Décimo aniversario de Mates y +

Parece mentira pero ya hace 10 años que mi amigo Rai y yo comenzamos esta maravillosa aventura.

El 23 de agosto de 2006 decidimos compartir el material que teníamos con todos aquellos que les interesaban las matemáticas a través de una página web.

De esa idea surgió Mates y +.

Es cierto que los tiempos cambian y cada vez utilizamos más las redes sociales , sobre todo Facebook (7879 seguidores actualmente) y Twitter (3641 seguidores actualmente) y publicamos menos en la web, pero lo importante es seguir aportando nuestro granito de arena y no perder el contacto con todos aquellos que nos seguís; sin vosotros no tendría sentido nuestro proyecto.

Gracias por seguirnos y esperamos que podamos seguir contando con vosotros dentro de otros 10 años.

Una semana antes de nuestro aniversario, volvimos a celebrar este acontecimiento en la provincia de Málaga, lugar donde empezó el proyecto. En la foto podéis vernos a los dos.

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En la semana del aniversario estuve de vacaciones en el País Vasco y Cantabria, disfrutando de sus paisajes, de sus gentes y de sus playas. Algún recuerdo quedó en Zarautz y en El Sardinero.

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Pero fue en Bilbao, en la Universidad de Deusto donde vi este tangram de 6 piezas en el suelo que voy a utilizar para lanzar el concurso décimo aniversario de Mates y +.

puzzleEl concurso consiste en que forméis una figura original, curiosa, divertida, etc ... con las seis piezas y capturéis la imagen junto a un título de la imagen para mandarla a través de Twitter, mencionando a @matesymas con el hashtag @matesymas10 hasta el 5 de septiembre de 2016.

Del 6 al 12 de septiembre se podrá votar a través de Twitter la que más os guste y al ganador o ganadora le enviaremos el libro "Ernesto el aprendiz de matemago" de nuestro amigo Pepe Muñoz.

Para empezar el concurso aquí tenéis la primera imagen. El título es "Lámpara sicodélica".

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Con GeoGebra podrás mover las piezas y te resultará más fácil conseguir la figura.

En el siguiente  enlace puedes crear la figura.

¡Participa!

La ciudad de Ronda no es el ¿centro? del triángulo Sevilla-Cádiz-Málaga

Con esta actividad quiero mostrar, como a partir de una situación de la vida diaria, podemos utilizar las matemáticas para resolver un problema y con ello hacerlas más cercanas a nuestro alumnado.

La semana pasada escuché en la radio a un guía turístico de Ronda de la provincia de Málaga, decir por la radio que Ronda estaba situada en un lugar estratégico al estar en el ¿centro? del triángulo formado por las ciudades de Sevilla, Cádiz y Málaga.

Como matemático y un poco friki (según mis hijos), cuando llegue a casa quise comprobar tal afirmación, aunque a primera vista se puede ver que para que fuera el centro (según el guía turístico), tendría que estar situada a la misma distancia de las 3 ciudades.

Por carretera, cogiendo el trayecto más corto, tenemos que desde Sevilla hay 141 km, desde Cádiz 119 km y desde Málaga 85,5 km. En línea recta también es fácil ver que no hay la misma distancia.

Pero, ¿qué es el centro de un triángulo? Si consideramos este punto como aquel que está a la misma distancia de los 3 vértices, estamos hablando del centro de la circunferencia circunscrita cuyo radio es esa distancia. A este punto se le llama circuncentro y es el punto de intersección de las 3 mediatrices, siendo una mediatriz la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto medio de dicho lado.

Pues bien, si Ronda no es el circuncentro de este triángulo, ¿qué localidad es?

En la siguiente imagen podéis ver que esa localidad es Zahara de la provincia de Cádiz.   sevillacadizmalagaEntonces, ¿dónde tendría que colocar los vértices para que Ronda fuera el circuncentro?

Gracias a GeoGebra y a su interactividad, solamente hay que ir desplazando los vértices hasta que el punto de intersección coincida en Ronda. Como podéis ver en la imagen, el triángulo La Rinconada(Sevilla)-San Fernado(Cádiz)- Torrox(Málaga) sería válido para lo que estábamos buscando.

rinconadasanfdotorroxPor cierto que toda la provincia de Cádiz es preciosa y merece la pena visitar todos sus rincones.

También podemos hacer esta actividad con el mapa de España.

Por ejemplo, si tomamos el triángulo A Coruña-Cádiz-Girona, ¿cuál sería el circuncentro?

En la imagen podemos ver que está próximo a la ciudad de Guadalajara.

corunacadizgirona

¿Y si queremos que sea Madrid?

Podemos tomar el triángulo Santiago de Compostela-Tarifa-Barcelona. Podéis ver la imagen.

santiagotarifabarcelona

Aquí tenéis la construcción con GeoGebra:  https://www.geogebra.org/m/yn4XBdbT

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